今天是最后一节课了，我们讲20世纪科学。
所谓20世纪，我们的重点主要是放在20世纪初的物理学革命，也就是相对论和量子力学的兴起上面，至于20世纪后半叶乃至21世纪的科学前沿，在我们这门课上就不再涉及了。
历史是讲不完的，任何一种叙事策略都是“挂一漏万”的，问题不在于怎样避免遗漏，而是在于以怎样的方式遗漏。这门课的取舍，一方面当然与我个人的能力有关，另一方面也是基于我自己对科学史及其意义的理解。
我从一开始就强调，我们的课侧重的是理解，而不是记忆。所谓的“科学史”并没有一些必须记住的“知识点”，然后由我这门课程负责灌输给大家。知识点方面，大家查一查参考书，搜一搜百度就差不多了，但我们寻求的是更深入的理解。不只是A、B、C等等历史事件，更要理解如何能够由A到B，为何又能由B到C等等。我们更希望以历史的视角，反过来追究我们现时代的处境，反省我们已经习以为常的世界观和思维定势，因为这些东西也都是历史性的。
历史向我们展示的不是某种确定的规律，比如你想从科学史中找出确定的科学方法，然后简单地照搬这一方法就可以推进科学发现了，那你肯定是要失望的，在科学史中找不到这样的东西。历史向我们展示的恰恰是不确定性，是某种丰富的可能性，也就是说我们现在以为确定的、见怪不怪的东西，未必是确定无疑的，它们都有其历史源流，古代人不这么想，未来人也未必还会这么想。历史给我们提供的不是一种“我们应当如何”的教条，而是一种“我们还可能如何”的“退路”，如此我们才可能超越时代的局限性。
所以历史上许多科学发展或思想变革，在某些方面总是对传统的回归，是对历史中曾被错过的可能性的重新发现。
总之，我的科学史更注重那些“过时”的东西，注重对变革的追溯，对历史语境的还原，而不是对尘埃落定的现成知识的介绍。这些考虑导致了我更重视古代和现代早期的西方科学史。即便如此，在这些范围内我所遗漏的内容还是很多的，我侧重于保证叙事的连贯性，但不能保证视野的全面性。这些有待于同学们在课后根据自己的理解和兴趣去自行填补。
我们之前讲到，牛顿力学标志着自然的数学化，而麦克斯韦的电磁学标志着这个力学世界的统一，热、声、光、电等等各类现象都被“力学”所统摄。以至于到19世纪末，许多人相信物理学的大厦已经基本“封顶”了，剩下的无非是一些修修补补的工作了。
在1900年的一次著名的演讲中，据说当时76岁高龄的开尔文勋爵感叹：理论物理学领域已经没有什么可发现的了，剩下的事情主要就是测量得更精确一些。据说他还说过一句类似的话：物理学的未来只能到小数点第6位之后去找了。
这两句话是否是开尔文勋爵本人所说是有争议的，但这的确反映了当时许多科学家对物理学现状的理解。普朗克后来也回忆他当年准备投身物理学时，他的老师劝他，物理学领域可供年轻人开拓的空间已经很少了，献身物理学不值得。
的确，在19世纪末完成的经典力学体系看起来非常完善了，各种现象都被统一到由几条简洁的公式推演出来的力学体系之内，而且这一体系又能够提供惊人的精确性。当然，尚未解决的问题还是有不少的，但人们一般只会认为这好比是一幅接近完成的拼图上还缺了那么几块，早晚都能补上，暂时补不上也无关大局，很少有人想到为了填补这些漏洞需要整个打乱整个既有的世界图景。
开尔文勋爵在1900年的演讲中就提到了“在热与光的动力学理论上空的两朵乌云”，第一朵是迈克尔逊（Michelson，1852-1931）的以太漂移实验，第二朵是黑体辐射问题。最后驱散这两朵乌云的恰好分别是相对论和量子力学。
除了这两朵“乌云”之外，在19世纪末，还有一系列新发现动摇了物理学的基础。例如：
1895年伦琴发现X射线（远超一般电磁辐射的波长极限）；
1896年贝克勒耳（Becquerel，1852-1908）发现放射性现象（铀矿石能够在没有曝光的照相底片上产生影响，后被居里夫人命名为放射性，并提炼出钋和镭）；
1897年J.J.汤姆孙发现电子（亦即发现电流通过真空容器时产生的阴极射线是比氢原子质量小得多的粒子流）；
1898年卢瑟福发现α、β射线（到1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验现象提出原子核式结构模型。）
……
这些发现让物理学开始探索原子内部，也让经典力学刚刚确立不久的一些常识发生动摇，但更具颠覆性的还是那两朵乌云。
我们先来讲第一朵乌云，也就是迈克尔逊的以太漂移实验。
什么是“以太”呢？以太是一个古老的概念，在古希腊人那里，指的是天界的“第五元素”，而这个概念在19世纪随着光的波动说的复兴而被重新引入物理学。
与牛顿同时期的胡克和惠更斯等人就主张光是一种波，而牛顿认为光是由微粒构成的，由于牛顿的威望，以及微粒说的确能够更好地解释光的直线传播等现象，微粒说一度成为主流。但到了1801年，托马斯·杨进行了著名的“杨氏双缝实验”，发现了光的干涉现象。干涉现象是波动特有的现象，同源光通过两个小缝之后形成了两个光源，这两个光源有着相同的频率和相位差，那就会形成某些地方波峰与波峰叠加，有些地方波峰与波谷抵消，形成明亮相间的条纹，而不只是简单地把两束光叠加起来形成一个大光斑。
稍后菲涅尔复兴了惠更斯的学说，完善了光的波动说，从数学上给出了光的干涉、衍射、偏振等现象的精确解释，此后物理学家开始把光认作一种像水波那样的横波。
再后来，我们知道，麦克斯韦完善了电磁学理论，提出了电磁波的概念，并把光也认作一种电磁波。
波动本身并不违背经典力学的世界观，水波、声波等等都是早已为人熟知的波动现象。但在经典力学的视野下，波动总是某种介质中的波动，没有水就没有水波，没有空气或任何传递振动的介质声音就无法传播。那么电磁波的传播介质又是什么呢？当时已经有实验表明电磁波在真空中也能传播。经典力学能够接受波动，但接受不了脱离介质的波动，因此物理学家们引入了“以太”的概念，认为光和电磁波都是在充斥在宇宙空间之中的“以太”中传播的。
根据光波的性质，科学家们推测以太的性质，比如它非常坚硬，但也非常稀薄，等等，但是谁也没有真的检测到以太本身的存在。但科学家们对以太的存在仍然深信不疑，因为它是解释光的波动所必须的东西。这种情况在科学史上是常见的，例如科学家们在能够实际检测到原子之前就已经相信原子的存在，晚近的夸克、暗物质等等也是类似，虽然我们没有直接“看到”它们，但鉴于它们的后果，我们对它们的存在深信不疑。
在19世纪80年代，迈克尔逊开始尝试测量以太的影响。迈克尔逊是一个伟大的实验家，他一生致力于对光速的精密测定。
当时人们相信，以太是弥漫在宇宙空间中的静止的背景，地球和太阳都在宇宙空间中运动，因此相对以太而言是高速运动着的。既然如此，在地球上两个互相垂直的方向上，相对于以太的运动肯定是不一样的，迎着“以太风”的方向走，光速应该要慢一些。
于是迈克尔逊设计了这样的实验，他让一束光透过一个偏振镜，一半透射另一半被反射，就形成了两个互相垂直的相干光源，这两束光在一定距离之后再反射回来，最终汇聚到屏幕上面。如果这两束光的速度有差异，那么在汇聚的时候就会形成相位差，因而会形成干涉条纹，如果速度一致，就是简单的叠加，形不成干涉条纹。
实验的结果很简单，无论他怎么调整实验方式，都没有发现干涉条纹，之后他和同事莫雷合作（因此这一实验被称作迈克尔逊—莫雷实验），提高实验精度，但始终都是零结果。
从马后炮的视角来看，这个实验其实已经证明了光速不变，推论出相对论也是水到渠成的事情，但是当时并没有多少人认为这一实验证明了以太不存在。科学史上所谓的判决性实验往往都是马后炮的，对一个实验结果总是有无数种解释，比如没有发现恒星周年视差可以解释为哥白尼理论的失败，也可以解释为恒星太过遥远；比如天王星轨道的异常可以解释为牛顿理论的失败，也可以解释为还有一颗尚未发现的行星在干扰。迈克尔逊实验可以解释为以太压根不存在，但也可以解释为某种尚未发现的效应。
当时的大多数物理学家也并没有因为迈克尔逊实验的零结果就放弃经典力学，而是以各种方式试图修补它。其中洛伦兹的方案十分高明，他提出物体在通过以太的时候，沿着运动方向的长度会发生收缩，时间也会随着运动而延缓，这样就得到了光速不变的结果，这种处理被称作洛伦兹变换，后来爱因斯坦从狭义相对论重新导出了它。洛伦兹变换在形式上与狭义相对论是吻合的，但仍然是从经典力学的角度构建的。
爱因斯坦（1879-1955）的狭义相对论最终完美解释了迈克尔逊实验，并且让这个实验变成了对以太的否证。但爱因斯坦的出发点并不是要解释迈克尔逊实验，他是从某种更根本的理论问题开始思考的。
爱因斯坦经常提及相对论的思想源于他在16岁时做的一个思想实验，他说道：
“如果我以速度c（真空中的光速）追赶一束光，那么我就应当看到，这束光就好像一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是，无论是依据经验，还是按照麦克斯韦方程，似乎都不会有这样的事情。从一开始，在我直觉地看来就很清楚，从这样一个观察者的观点来判断，一切都应当像一个相对于地球静止的观察者所看到的那样按照同样的一些定律进行。因为，第一个观察者怎么会知道或者能够确定他是处于快速的匀速运动状态呢？由这个悖论我们看到，狭义相对论的萌芽已经蕴藏其中了。”
这个思想实验的悖谬之处，表面上看，就是说一个“冻结的波”在直觉上难以接受，但深层上说，这提示出牛顿与麦克斯韦之间早已存在的某种不协调之处。
我们知道，从伽利略到牛顿，经典力学已经给出了原始版本的“相对性原理”，简单来说，就是在匀速运动的船舱内（通过力学实验）你是无法发现你究竟是静止还是运动的。地球在高速运动，而这种运动我们感觉不到，这就是相对性原理的体现。准确地说，就是力学的规律在一切“惯性系”中保持不变。无论是在地面上，还是船舱内，还是太空梭中，只要一个力学系统整体保持匀速运动，相互之间的力学规律应该是一致的。
但这里保持一致的力学规律仅限于牛顿力学，那么麦克斯韦的电动力学又如何呢？电动力学的规律在不同的惯性系中仍然保持一致吗？在高速运动的参照系内麦克斯韦的方程组需要重写吗？
按照爱因斯坦的思想实验，麦克斯韦方程肯定是要重写了，从牛顿力学的角度看，以光速运动的参照系仍然是一个惯性系，其中的牛顿力学规律仍然一致，但电磁波都冻结了，电动力学肯定就失效了。
另一个不协调处也让爱因斯坦难以忍受，在电磁感应方面，磁体和线圈之间只要相对运动就会产生电流，但这个相对运动在经典力学中并未得到统一解释。当磁体运动时，解释是磁体在以太中运动会产生电场，而当线圈运动时，解释是线圈在磁场中运动会产生电流（爱因斯坦传83页），这两种解释是不对称的。而根据相对性原理，磁体相对于线圈运动与线圈相对于磁体运动应当是完全等价的。
少年爱因斯坦（1893年）
所以说爱因斯坦并不关心迈克尔逊实验的问题，他关心的是理论内部的协调性。狭义相对论的出发思想说来也很简单，就是要在电动力学里头贯彻相对性原理，也就是说，在不同的惯性系中，电磁学规律也保持不变。
于是爱因斯坦1905年提出狭义相对论的论文叫做“论动体的电动力学”，就是要讨论电动力学的一致性。
伽利略已经说过，在一个密闭的船舱内部，通过力学实验，是无法确认这艘船究竟是静止还是匀速直线运动的，那么爱因斯坦认为，通过电磁学实验也应该同样无法确认才对。
而传统的电磁学理论是依赖以太这一弥漫在全宇宙的介质的，而以太的存在提供了一个绝对的参照系，因此通过电磁学实验，也就是参照以太，理论上就可以区分出绝对的运动和静止。把相对性原理贯彻到电磁学，就意味着放弃绝对的以太概念。
要让电磁学规律在惯性系中保持不变，一种办法是改写电磁学规律，爱因斯坦也尝试过，结果无法让人满意。另一种办法就是保留麦克斯韦方程，认为在一切惯性系保持一致的电磁学规律就是麦克斯韦方程。
而麦克斯韦方程中包含一个常数c，就是真空中的光速。如果要让麦克斯韦方程在一切惯性系下保持不变，那就意味着光速不变。
所以整个狭义相对论基于两条基本假说，一是相对性原理，二是光速不变。其实关键一点就在于测量的相对性。
青年爱因斯坦（1904）
但是要把这两条假说统一起来并不容易，因为这两条假说似乎是矛盾的，比如你在一列疾驰的火车上向车头方向发射一束光，你测量到的光速是c，那么站在站台上的我看见你从疾驰的火车上发射光束，那么我测量到的这束光的速度难道不应该是你相对于光速的速度c再加上我相对于你的速度，也就是火车的速度吗？怎么保持光速不变呢？
爱因斯坦在1905年某天与好友贝索聊天时灵光一闪，想到了其中的关键。关键就在于“测量”这件事情也是相对的。要测量光速，你需要计时器，但“计时”这样一种活动究竟是什么意思呢？计时无非是某种对照不同事物的“同时性”的活动，我们说6点开始上课，意思是如果我们在听到上课铃打响的同时看手表，手表的指针恰好指向6点，如果我的手表不够准确，我只能寻找另一个更权威的计时器来校准。并没有一个超越于一切事物，游离于所有时钟之外的绝对的时钟，然后我们测量时间的时候拿着那个绝对时钟来对照。
既然时间的测量总是在两个相对的事物之间对照，那么，对于不同参照系下的测量者来说，这种对照的结果一定是一致的吗？爱因斯坦说，未必如此。
爱因斯坦举了一个例子来说明这件事情，一个人在一辆飞驰的火车上，另一个人站在静止的站台上。现在，站台上的人观测到火车头尾两端的A、B两点“同时”被闪电击中，因为光从两端传播到中间所需要的时间是一样的。但对于火车上的观察者来说，当光从两端传播到他眼睛里时，他已经随着火车往前走了一段路，因此后端的闪光需要多传播一定距离才被看到，这样一来在他眼中这两道闪电并非同时。
那么究竟谁说得对呢，究竟这两道闪电谁先谁后呢？这里并没有一个绝对正确的答案。站在静止的站台上的测量者才是正确的吗？但静止和运动是相对的，我们可以说火车相对于站台运动，也可以说站台相对于火车运动。或者我们不妨设想情况发生在两列火车之上（假设它们在看不见外部的虚空中运行），这两列火车上的人只知道他们之间有相对运动，但不知道谁绝对运动，或谁绝对静止。那么对于同样两个事件，一列火车上的人认为是同时发生的，另一位火车上的人认为不同时，谁对谁错呢？这两人之间永远无法争出个所以然来，除非请出第三辆火车上的人帮他们裁决，但第三辆火车凭什么是对的呢？
所以爱因斯坦的结论是，不存在绝对时间。对时间和空间的测量都依赖于各自的参照系，在站台上的人看来，火车上的人所使用的钟表变慢了，他们的尺子也缩短了，测量的相对性保证了光速的绝对性。
狭义相对论还有一些重要的推论，比如无法把任何物体加速到光速，以及著名的公式E=mC2。
到这里，相对论只处理了惯性系的问题，但还没有处理非惯性系，也就是加速运动方面的问题。同时，光速不变的设定还没有考虑引力的问题，因为在牛顿力学中引力被认为是一种瞬时的超距作用，但如果存在这种瞬时传播的信号的话，那么之前谈到的测量的相对性就瓦解了。
因此爱因斯坦接下来的任务就有两项，也就是把加速运动和引力纳入相对论之中。
爱因斯坦在1907年就做出了一个重大突破，这个突破仍然源于一次思想实验。他设想一个人位于密封舱中，他感受到向下的重力，但他无法判断这种重力是因为密封舱静止在一颗行星的地面而受到引力，还是因为密封舱在星际空间中加速推进。于是，加速运动仍然不是一种绝对的运动。
这一思想实验包含一个推论，那就是光线会在引力场中弯曲，因为在密封舱外面观察一束横穿密封舱的光线，如果这条光线对于舱外的观察者而言是直线，那么它在密封舱内的轨迹将是曲线，因为光从舱内一端穿到另一端的同时密封舱在加速上升。
如果说舱内观察者无法区分加速运动和引力的话，那么他们在受到引力的情况下也应该能够看到弯曲的光线，否则的话他在观察到弯曲的光线时就可以断定自己绝对处在加速运动之中了。
光线在引力场中弯曲的现象在1919日全食时的一次观测中被爱丁顿验证，从而让爱因斯坦声名鹊起。但这一次著名的验证的意义被高估了，根据对观测记录的还原，科学史家发现当时这场观测对误差的处理是有问题的，实际的证明力非常有限。另一方面，事实上牛顿把光看出粒子流的理论也能够预言光的弯曲，只是在弯曲程度上与爱因斯坦的估计有差异。爱因斯坦本人也并不关心这一观测验证。
爱因斯坦（1921）
当我们说光线弯曲的时候，我们还要继续贯彻测量的相对性原则：什么是弯曲呢，什么又是直呢？曲和直难道不也是测量的结果，也就是说，是相对比较的结果吗？木匠用直尺来测量曲直，但直尺的直又是由其它直尺所度量的，曲直的测量仍然是一种相对的比较活动。那么有没有一把绝对准确的直尺来提供绝对的曲直的裁定呢？如果说最准确的直尺，那就莫过于光线了，最精密的工匠就是用光线来裁定曲直的。但如果说光线也会弯曲那意味着什么？
如果我们坚持测量的相对性和“光”的绝对性，那么就可以有这样的结论：光仍然在走直线，因为“直”这一量度本来就是光线说了算嘛。也就是说，光总是走两点之间最近的距离。当然这种直线不再是欧式几何中的了，而是非欧几何中的“直线”。
想到这里，爱因斯坦在1912年找到他的老同学格罗斯曼求助，当年爱因斯坦在苏黎世工学院上学的时候经常逃数学课，就是靠找的格罗斯曼借笔记。格罗斯曼的博士论文就是关于非欧几何的。在格罗斯曼的启发下，爱因斯坦借助黎曼几何发展广义相对论。到1915年，他开始与希尔伯特交流，一方面受到启发，另一方面也是受到竞争的压力——因为希尔伯特也想亲自试试完成这个数学体系的建构。总之最后在1915年年底，爱因斯坦和希尔伯特差不多同时给出了广义相对论最终的数学方程。
当然，提出广义相对论的荣誉毫无疑问还是属于爱因斯坦的，爱因斯坦的确不太擅长数学，但整个理论的构想无疑是他独立完成的。希尔伯特本人也对爱因斯坦的物理学直觉大为赞赏，据说他曾经说道：“关于四维几何，哥廷根大街上的每一个孩子都比爱因斯坦知道更多，……然而尽管如此，做出这项工作的是爱因斯坦，而不是数学家们。”
广义相对论把引力解释为空间弯曲，月球绕着地球转可以理解为在一个黎曼空间内仍然在走“直线”。这种非欧几何的空间论貌似是又把作为背景的“绝对空间”引回来了，但实际不然，在某种意义上广义相对论是向亚里士多德式的空间概念的回归，那就是说：不能脱离具体的物体来谈空间。
在相对论之外，量子力学的兴起也许更具颠覆性。
量子力学的兴起与另一朵“乌云”有关，那就是黑体辐射问题。“黑体”是物理学家为了研究热辐射而设定的理想物体，它不反射任何外来的电磁波，当然它发出辐射，但它的辐射只和温度和波长有关。
科学家用一个开了一个小窗口的空心装置模拟黑体，因为外来的电磁波进入窗口后很难再反射出来，所以这个窗口的热辐射可以近似地作为黑体辐射来研究。
关于黑体辐射的规律，物理学家们分别从经典热力学和麦克斯韦理论出发得到了两个公式，前一个公式在短波范围内符合得很好，而在长波的范围内失效了；后一个公式在长波范围内符合得很好，但在短波范围内失效了，甚至得出了无穷大的值。
随后普朗克（1858-1947）把两个公式综合起来，凑出了一个新公式（形如下图），人们发现这个新公式完美地符合了从短波到长波的所有实验结果。
但问题是，这个新公式的物理意义是什么呢？第一个公式是从经典热力学出发的，第二个公式是从麦克斯韦理论出发的，而普朗克的公式是从前两个公式出发凑出来的，它并没有什么理论依托。但普朗克相信这个公式与数据如此吻合，一定不是一个巧合，他开始思考这个公式背后的意义。
最后他想到，要理解这个公式，需要增加一项假定，那就是“能量在发射和吸收的时候，不是连续不断的，而是一份一份的。”这最小的一份能量就被称作能量子。
普朗克因此被视为量子力学的先驱者，后来人们发现，这种不连续性不止在黑体辐射问题中体现，量子也不止限于能量，任何一种物理量都不是连续的，而是一小份一小份的。
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爱因斯坦也是量子理论的先驱者之一。他在1905年用光量子理论解释了光电效应。但当量子理论进一步发展出许多奇异的结论后，普朗克和爱因斯坦都退缩了。
奠定量子力学体系的理论基础的核心人物是尼耳斯·玻尔，他是从原子结构模型出发的。
我们说汤姆孙在1897年发现了电子，这是一种比原子轻几千倍的带电粒子，汤姆孙本人随后提出了一种原子模型，也就是葡萄干布丁模型：电子像葡萄干那样镶嵌在原子之内。
然而到1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验现象提出原子核式结构模型。他认为原子内的大部分位置都是空的，就像太阳系那样，主要的质量都集中在中心，而电子像行星那样在外围围绕着原子核旋转，这个模型很好地解释了卢瑟福所做的α粒子散射实验。
但卢瑟福的模型面临一个严重的问题，这个问题还是与麦克斯韦理论有关。
如果说电子围绕原子核旋转的话，根据电动力学，它应该向外发出电磁波，而根据能量守恒定律，发出电磁波后电子的能量势必要减少，那么电子就不再能够维持原先的轨道，失去能量的电子最终势必会向原子核坠落。但这件事情显然没有发生，那么电子是何以可能维持它的旋转轨道的呢？
玻尔引入了量子的概念，提出了对卢瑟福原子模型的改进。玻尔认为既然能量是一份一份的，那么轨道也应该是一阶一阶的，电子的轨道不能在任意的高度，而只能取一些特定的能级。电子不会发生连续的坠落，只会发生跃迁，即从一个轨道跳到另一个轨道上，在最低能级的轨道上则无法进一步跌落。
玻尔的模型能够解释一些实验现象，但也并不完善，他仍然没有解释旋转的电子为何没有发出电磁波的问题，以及不能解释为什么每个电子层只能容纳特定数目的电子。
随后德布罗意、泡利、海森堡、薛定谔、波恩、狄拉克等人分别为量子力学添砖加瓦。（在这里时间有限，不多展开了）
在最终的量子力学解释中，电子并没有一个确定的轨道，只能以“电子云”的形式，给出电子可能出现在哪里的几率。电子的运动不能用宏观的小球或行星来类比，微观粒子具有“波粒二象性”，它们既是波，又是粒子。如果要观测它们的位置，我们总能发现它们像一个粒子那样出现在某个地方，但在不观测时，它们则像波那样无处不在，没有确定的轨道或位置，而且能自己与自己相干涉。
原子核模型的发展：汤姆逊 → 卢瑟福 → 玻尔 → 海森堡/薛定谔
要理解波粒二象性的奇异之处，我们不妨回到双缝干涉实验。如果说电子也是波的话，那么通过双缝的电子流也应该和通过双缝的光线一样，发生干涉现象，呈现干涉条纹。实验的确证明了这一点。
但同时，电子是粒子，我们可以一粒一粒地打出电子，这样每打出一粒电子后，屏幕上呈现的当然不是一大片光斑，而是一个有确定位置的点。（因为光也是粒子，所以我们也可以用一粒一粒打出光子的方式来做下面的实验）
如果我们一粒接一粒地打出电子，最终在屏幕上积累了无数光点之后，我们将发现，干涉条纹又回来了。一粒一粒打出电子和同时打出所有电子的效果是一样的。
这意味着什么呢？意味着发生了干涉现象。但究竟是谁和谁发生干涉呢？后一个电子发射的时候前一个电子早已打到屏幕上了，所以不可能是前后两个电子发生干涉。结论只能是，每一粒电子自己与自己发生干涉。
但发生干涉就意味着电子同时通过了两条缝，如果电子只通过其中一条缝，沿着一条确定的轨迹打到屏幕上，那么干涉现象是不会发生的。那么问题来了，既然电子是一个不可分的量子，那么它是如何“同时通过”两条缝的呢？
我们想看看电子究竟是怎样通过双缝的，比如我们可以设想在双缝处设置一个感应器，有电子通过时就会有所记录。那么结果我们将不会记录到分成两半的电子，我们会发现每粒电子要么通过A缝，要么通过B缝。
但一旦我们选择在中间进行观测，我们最终将发现干涉条纹又消失了。最终呈现在屏幕上的图像又变成分别从两条缝射出的电子流的简单叠加。
通过精心设计的实验装置，我们甚至可以做到“延迟选择”，也就是说，我们可以在电子实际已经通过了双缝之后，再决定是否观测电子通过了哪条缝。结果仍然是，如果我们观测，干涉条纹就不出现，如果我们不观测，干涉条纹就出现。类似的实验现在已经做到了。
量子力学在数学上是极端精确的，但在物理意义上令人困惑。量子力学蕴含着剧烈的思想变革，传统的或者说日常的关于实在性和因果性的概念似乎都被动摇了。
然而我们倒也不必把量子力学过分妖魔化了。事实上与其说量子力学揭示的是世界的暧昧不明，不如说揭示的是人类语言的暧昧性。我们之所以感到量子力学难以理解，是因为我们用以理解和描述世界的语言和概念本身是有限的。
玻尔说：“我们人类从根本上依赖于什么？……我们依赖于我们的言词。……我们的任务是与别人交流经验和观点。我们必须不断为扩展我们描述的范围而奋斗，……‘实在性’也是一个词，一个我们必须学会正确使用的词。……不存在什么量子世界。只存在一种抽象的量子力学描述。认为物理学的任务是去探求大自然是怎样的想法是错误的。物理学讨论的是我们对于大自然可能说些什么。”
海森堡则说：“人们能够谈论原子本身吗，这是一个物理学问题，同时也是一个语言学问题。……量子论的哥本哈根解释是从一个佯谬开始的，它从我们用经典物理学术语描述我们的实验这样一个事实出发，同时又从这些概念不能准确地适应自然这样一个认识出发。这样两个出发点间的对立关系，是量子论的统计特性的根源。”
另一方面，我们注意到，在相对论和量子力学中，观测者的地位都被突显出来，在相对论中，测量取决于测量者所处的参照系，而在量子力学中，甚至一件事情的发生与否都要取决于测量。但这种观测者的突显并不意味着某种神秘的主观意志的加入。事实上，关键问题与其说是引入了某种神秘的主观视角，不如说是驱逐了“上帝视角”。我们在经典力学视野下谈论的所谓“客观”，往往就是“上帝观”，是一个匿名的、全能的观察者在与观察对象完全隔离的状态下看到的东西，但谈论这种东西是不合法的。
比如说，当我们描述电子时，我们就不能说：如果在X处出现了一个记号，那么这枚电子就是从a路径（或b路径）过来的。因为只有X处出现了一个记号这件事情是由实验者观察到的，而说这枚电子通过了a路径，这并不是观察到的现象，而是一种理论的重构，是因为按照我们的理解（其实是把电子当作日常的小球来理解），我们只能想象它由a路径通过而到达X屏幕。但总而言之，“电子通过了a路径”这件事情只是想象的结果，而不是一个事实。
甚至说所谓的“电子”本身也是一种想象的建构。说它是想象的建构，并不是说它是虚幻的，是依赖于人的意志的，恰恰相反，在这里电子的行为并不依赖实验者的意志。所谓建构意思是说，它的状态和性质是我们根据自己所能观察到的现象而设定出的一个理论工具。如果一个实体或性质的概念不能给出任何与我们的观察相关的东西，那么设定这个概念就是无意义的。
去除上帝视角，也就是说我们只能老老实实地，根据我们自己的观察，用我们自己的语言，来描述所发生的事情。而谈论某种根本没有人可以以任何方式现实地观察到的，基于某个抽象的上帝视角来陈述的事件，这是不合法的。
除此之外，量子力学还需要打破的一个东西是“充足理由律”，但并不是反对“因果性”。所谓因果性，说的是事物之间的相互联系，没有一个事件是孤立发生的，比如说张三的一记闷棍是导致李四死亡的原因。说“因果性”普遍存在，也就是说张三的一棍子打下去肯定会产生某些结果，或者说李四被打死了肯定有某种原因；然而一般我们所谈论的因果性并不是“充足理由律”，充足理由律认定每一个事件都有导致其发生且必然发生的充足理由，也就是充要条件。这种充足理由本来就是理论的空想，实际上人们除了在抽象的数学世界，从来没有穷尽过哪个现实事件的充要条件。
量子力学破除了对充足理由律的幻想，但没有破坏因果性。比如在延迟选择实验中，去除了上帝视角后，我们所能实际谈论的只有这三个事件：1逐个发射电子——2插入或拔出感应器——3出现光斑。我们可以问：为什么光斑如此这般出现，答：因为发射了电子并且插入了光屏等等。这就是提供了并非充足理由的理由，在这里因果性没有错乱，先后次序毫无问题。只有当我们额外插入了一些基于上帝视角重构出来的非法事件时，所谓“延迟实验”才会出现因果倒错的悖谬。比如说“在选择观测之前电子就已经通过了双缝”这一事件，这个“通过”没有人观测到，这个“已经”是从上帝视角推想出来的，非要去描述这种只有上帝能看到的事件的前因后果，因果先后次序才倒错了。
讲完相对论和量子力学基本上就没时间讲别的了，事实上这两部分我也讲的非常紧张，20世纪还有大量重要的内容我们没有办法讲了，比如原子弹、粒子物理学、计算机、宇宙大爆炸、DNA模型、非线性科学、生态学，等等。一种处理的方式是稀里哗啦全讲一通，另一种方式是集中时间讲几个重点的内容。当然我没讲到的并不是不重要，而是因为我总得舍弃一些，保证把讲到的东西尽可能讲得深入一些。
我一直侧重思想性的内容，而相对论和量子力学所涉及的思想是最为深刻的，因此我集中时间来讨论它们。其它的部分大家可以课后去了解，或者也可以和我继续交流。
延伸阅读
曹天元：《量子物理史話》——我见过的最好的一本国内作者写的高端科普书，在历史场景下娓娓道来。作为历史书不够严谨，但作为科普书非常成功。
艾萨克森：《爱因斯坦传》（《爱因斯坦：生活和宇宙》）——乔布斯传的作者所写，张卜天翻译，市面上最好的一部爱因斯坦传记，其中也包括对相对论的通俗讲解。
吴国盛：《反思科学讲演录》（里面有一篇“百年科技的历史回顾与哲学反思”可以补充参考）
