数学、教育与机械

今天讨论课听东林师兄报告,感觉甚妙,我以前的一些零星的想法更加明朗起来。 东林师兄讲的是古希腊几何学的“作图”概念,他提到,古希腊人的几何作图不能以康德意义上的“构造”来理解,作图的意义并不是提供一种“存在论证明”。作图是出于教学传授的目的,“证明”的原意也是一种展示,是教师向学生展示某物的过程。“几何作图、几何知识与phronesis(实践知识,即根据目的…

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生活有无意义?

我是一个乐观主义者,我热爱这充满着美与丑的世界,对我来说,生命当然是有意义的,而且有着神圣的意义。然而,“生命有意义”这一信念于我来说是一条“公设”,是不讲道理的!并且就好比欧几里德的第五公设,或者更准确地说就比如逻辑学中的“排中律”类似——“P或非P”恒真,这难道还能有商量吗?然而直觉主义逻辑和某些多值逻辑的体系不承认这一点,而它们也能够自圆其说地构造起一…

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