科学通史讲稿15:数学史专题(数学革命)

今天是倒数第二次课,我先来讲一下课程作业方面的事情。 我们这门课要求期中读书报告(可选)+期末论文,期中读书报告我目前收到了四份,我应该都已经邮件回复了,如果给我发了但没有收到我的回复,请再发一次,或者换一个邮箱试试,正常情况我应该在两三天内先回复一个确认信,作业中的一些具体问题我也可能通过邮件与你交流。 我 布置读书报告的意思是,鼓励同学们在课后自主地阅读…

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科学通史讲稿5:罗马和阿拉伯科学

上节课我们讲到以托勒密天文学为代表的希腊化科学,西方古典科学在希腊化时期达到高峰。下一个高峰就要等16、17世纪哥白尼到牛顿的科学革命时期了。在这中间的时期相对没那么激动人心,但我们的通史课程也不好绕过不讲,这段时期也是我们相对陌生的。 在科学革命之前,我们至少要讲三条线索,第一是阿拉伯,第二是中国,第三是基督教欧洲。阿拉伯人接过了希腊科学的薪火,也增加了独…

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奥数:高考的辅路

谈过奥运后就想谈谈奥数,今天正巧又看到一篇报道,不妨就写点想法吧。 谈奥运的时候我就在反省自己:我对奥林匹克的热情支持是否与我的奥数经历有关?答案是肯定的。我在回忆成长经历的时候也多次提到奥数对我的重要性,奥数的经历不仅帮助我一路保送,更重要的是让我体验到窥探真理的狂喜和自我超越的成就感,这些无法取代的经验对我现在的哲学理念有着直接的影响,以至于我觉得可以理…

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也谈“形式显示”

看着井琪在“这”和形式指引的问题上纠缠不清,忍不住常常反驳,为此我也断断续续读了一些关于海德格尔早期“形式指引”的概念,逐渐有了一些理解。 基本上说,我始终不太重视“形式显示”(formale Anzeige,形式指引)这个概念,有几方面的原因:第一,这个词组显得太西化,太专业化,容易被读作黑话,让外行人完全摸不着头脑。如果找得到更浅显平实的表达方式,就完全…

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数学、教育与机械

今天讨论课听东林师兄报告,感觉甚妙,我以前的一些零星的想法更加明朗起来。 东林师兄讲的是古希腊几何学的“作图”概念,他提到,古希腊人的几何作图不能以康德意义上的“构造”来理解,作图的意义并不是提供一种“存在论证明”。作图是出于教学传授的目的,“证明”的原意也是一种展示,是教师向学生展示某物的过程。“几何作图、几何知识与phronesis(实践知识,即根据目的…

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数理化之于生物学——昌增益讲座感想

今天昌增益老师讲了“在物理学和化学推动下的生物学”,讲了物理学和化学给生命科学带来的概念和技术,以及介绍了历史中许多物理、化学背景的科学家对生命科学的贡献。 昌老师的讲述是比较表面的,没有突显数理化与生命科学学科发展之间的更内在的关联。事实上,生命科学之所以受物理和化学的推动下如此发展起来,并不是因为偶然地历史上出现了一些跨学科的科学家,恰巧引入了一些物理和…

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“证明”与数学精神

之前的作业写到“证明”与“数学基础”,由于是命题作答,写得不太如意,现在想起来补充几句。 我以前就一直推崇“证明”的概念,作为数学之为数学的根本精神,或者说,“证明”是“数学精神”的核心。“证明”的要求使得数学与解决实际问题的计算学和测地学等技术区别开来,代表着自由、理性和超功利的态度,对于“证明”的意义怎么强调都不为过。 但是这种强调并不意味着变成对证明的…

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如何理解“证明”是“数学基础”的核心概念

首先需要注意,“证明”是一个古老的概念,而相比之下,“数学基础”是一个较新的概念;自古希腊起,“证明”就是西方数学传统中最核心的概念之一,而“数学基础”这一论题或学科分支主要是在十九世纪末和二十世纪初才兴起的。 “证明”的要求使得西方文化中的数学不同于算术和测地学,数学追求的不仅仅是得出一个有效的结果,更在于严密推演论证的过程。但即便是在西方传统之内,对于数…

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数学的自然化——关于世界图景机械化的一个文字游戏

何谓“一种机械论(mechanistic)的世界图景?”——戴克斯特赫斯的《世界图景的机械化》围绕着这个问题展开,他问道:“我们这样说时想到的是希腊词μηχανή所暗示的‘工具’或‘机器’的含义(即把世界[无论是否包含人的精神]看成一架机器)吗?抑或意味着自然事件可以借助概念来描述,并通过力学(mechanics)这门科学分支的方法来处理(这时这个词在一种非…

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珠算与数字的印象随谈

说起来已经许多年没怎么接触算术了,即便在高中时,数学竞赛也并不注重加减乘除的运算,更不用说整个大学时期了。以至于昨天突然在猜数字游戏中大量处理数字时,顿然发现我心中的算盘已经生锈了,拨动每一粒珠子都显得有些迟滞,更糟糕的是许多珠子严重地松动,以至于手一滑就弄丢了准数。几个回合下来我的大脑就开始混乱不堪,半夜里又想起来打了几遍百珠,发现没一次打准了的,且速度也…

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