科学通史讲稿10:力学革命【下下周课堂讨论】

今天天文学系有个重要讲座,天文学系的同学集体请假,以至于上课人数创了新低,第二节课只剩3个人……虽然我不要求每次出勤,但如此低迷的出席率还是挺让人郁闷的,看来需要想想办法。

以前上吴老师的课也有类似的现象,到后半学期开始进入科学革命阶段了,出席率反而减少了很多,可能是上了半学期课大家都疲惫了,不过把最高潮的时期错过还是挺可惜的。当然我每次都把全文讲稿贴出来,缺课的同学都能弥补,但我觉得这不是出席人数偏低的主要原因,我猜测偶尔几次不来的同学可能会来博客阅读讲稿,甚至认真听课的同学也可能课后再读一遍讲稿来回顾,但几乎每次都不来的同学我不太相信他们会每次都读讲稿。

虽然我不要求出勤,但这门课还是有平时成绩的,我们期中要求一篇读书报告或论文,这几周就差不多该交了(昨天已经收到一篇)。我提到这项作业是可以商量的,如果你自信期末论文能写得很好,或者不在乎分数一定要偷懒的话,期中作业是可以略掉的,如果平时经常在课堂上交流,期末论文又不差,我肯定不吝啬分数,但如果平时几乎不出席,期中作业也不交,最后的论文也不怎么样,分数也不会好看的。万事好商量的前提是你得和我商量才行吧……

总之我还是希望选课的同学多来捧场,虽然我可能讲得不好,但课堂上毕竟可以直接交流,有任何问题可以随时提出。

到下周我们应该差不多把科学革命时期讲完了,我计划在下下周组织一次课堂讨论,到时候我自己讲的内容不多,顶多就讲点补遗和八卦,而同学们即便没有完成读书报告,也应该是读了些书,听过半学期课之后也应该有些思考了,到时候每个人都有机会发言,我也正好再认一下名字。希望到时候同学们尽量出席~

 

 

上次我们讲了哥白尼革命,哥白尼被认为是科学革命拉开帷幕的标志。当然我们上次已经看到了,哥白尼本人及其著作其实是非常保守的,哥白尼的意义与其说在于它说出了哪些东西,不如说他让别人说些什么。哥白尼所遗留的问题要比他解决的问题更加重要。天地界限被打破,宇宙变得无比空旷,随后天界的完美不朽以及圆形的水晶天球都被挨个打破了。

因此哥白尼革命的影响远远超出天文学领域,因为这些宇宙论问题自古以来也是与物理学和伦理学捆绑在一起的。

我们这次课主要关注物理学领域。

新的天文学体系直接要求解决两个物理学问题,一是如果说地球每时每刻都在高速移动,那么人为什么没有被甩出去?二是如果说天体不是由永恒旋转的水晶天球带动的,如果宇宙是空旷的,那么又是什么推动着天体运动?我们现在知道对于第一个问题的回答是“惯性”,对第二个问题的回答是“万有引力”,这两个回答恰好是在牛顿力学中最终完成的。所以我们说从哥白尼到牛顿,从天文学到物理学,从1543年《天球运行论》到1687年《自然哲学的数学原理》,构成了科学革命的主线剧情。

也不是说一定要等到哥白尼之后,物理学家才开始着手解决问题,事实上,在亚里士多德之后,他的自然哲学始终处于学者们的争议之中,物理学和力学另有自己的发展线索,只是这些线索在科学革命时期最终和天文学汇聚在一起了。这些线索的“会聚”本身就是一件重要的事情,天地二分的打破才使得天文学和物理学的会聚成为可能,而物理学和力学的合流更有着深刻的意义。

没错,我们要谈一谈物理学和力学的合流,这件事情很多科学史书都是不谈的,甚至一些专科的力学史都没有重视这件事情,那就是在近代之前,力学与物理学完全是两个概念,是两种非常不同的学术传统。而我们现在谈现代物理学就是牛顿力学,好像这两个概念完全是一致的,相比天文学和物理学的会聚,物理学与力学则不仅是会聚了,甚至还“合体”了,而我们竟对此见怪不怪,这件事情本身就非常奇怪。

下面我们先讲一讲一般科学史都会讲的内容,也就是伽利略和牛顿的相关理论,然后再来讲“力学”的问题。

 

 

在亚里士多德的自然哲学看来,物体需要受到推动才会运动,这也是一种比较常识的看法,但亚里士多德传统的自然哲学家难道看不到那些惯性现象吗?比如说抛射出去的东西离开手之后还会长时间运动,又比如在匀速移动的船上竖直跳起仍会落回原地。他们当然不是完全无视这些现象,这些现象并不是完全无法解释的。比如一种典型的解释方式是空气的带动,比如行驶中的船不仅承载着船上的乘客一起运动,也裹挟着船周围的空气一起运动,那么只要你不跳得过高,就仍然在船的带动之下,自然还会和船一起前进。事实上哥白尼本人就采取了这套解释方式,他认为地球的转动同时也带动着地面上所有的物体和空气一起转动,所以人感觉不到。至于抛射出去的东西,也是因为投掷者不但推动了这个东西,也推动了周围的空气,在抛射物离手之后一层层的空气继续对它和下一层空气施加推动。

这套解释虽然不那么完美,但也决不是完全不合理的。之所以坚持运动需要有外力推动,这与亚里士多德对自然运动和受迫运动的区分有关。亚里士多德认为有一些运动是自然的,例如土的下沉,火的上浮,因为每一种元素都有其“自然处所”,土的自然处所在宇宙中心附近,火的自然处所位于月下世界的最高一层,所以这些元素要回归其自然位置的运动是不需要受到外力的强迫的,因此石头的下落不需要推动者,或者说它自己推动着它自己。但事物偏离其自然处所的运动是不自然的,所谓自然,就是指原因在自己之内,非自然,就是原因在自身之外。所以石头向上抛射,就一定有某种石头之外的原因在起作用。

我们知道在牛顿力学里头,外力被认为是运动变化的原因,而不是运动本身的原因。但这与其说是一项新发现,不如说是一种新定义,是对运动和原因这两个概念的重新理解。在亚里士多德那里,“运动”这个概念是比较宽泛的,它大致就相当于我们现在所说的“变化”,亚里士多德区分了四种运动或者说四种变化,分别是生灭、量变、质变、位移。我们现在基本上把“运动”的概念局限于位移运动,我们稍后就要提到,这是机械论哲学的功劳,而在亚里士多德那里,位移运动并不处于首要或优先的地位,他更多考虑的是质变,包括后来中世纪的经院学者。我们之前提到过那个得到中速度定理的奥雷姆,他们首先考虑的就是质的变化的图示法,比如“长方形的温度”,最后才把这种方法延伸到位移运动的。

所以说在得到现代的惯性定律之前,许多概念都需要得到重新定义,只有把运动的概念从变化的概念中抽离出来,把速度、加速度等概念准备好,我们才可能去谈论所谓的“运动的变化”之类。

我们上次就提到,所谓科学革命的概念提示我们,科学的不仅仅是简单的一项一项新发现的累积,更关键的是概念框架的整体变迁,在概念框架没有准备好的情况下,许多事情你是根本不会想到去观察的,另一些事情即便你看到了也会有不同的理解,所以我们今天讲的力学革命远不止是发现了那几条力学定律,更重要的是背后牵扯到的各种概念都变得面目全非了。

 

 

我们说过,这些概念的梳理很大部分是由中世纪经院学者完成的,然而即便到了伽利略那里,亚里士多德的思维惯性仍然在发挥作用,例如伽利略仍然没有完全放弃自然运动和受迫运动的区分,他认为落体运动是自然运动。

一般我们提到伽利略,就会想到传说中的比萨斜塔落体实验,据说伽利略在比萨斜塔顶部让两个球同时下落,发现更重的球和更轻的球同时落地,从而反驳了亚里士多德物理学所认为的重球落得更快的说法。

我们不知道伽利略本人是否真的在比萨斜塔上做过实验,不过根据对伽利略手稿的考察证明他的确应该做过类似的实验,但这个实验本身不是最关键的,事实上稍早之前的斯台文(1548-1620)也做过实验,甚至在公元6世纪就有拜占庭学者做过类似的实验。

这些实验的确显示了重球和轻球差不多同时落地,但这充其量只能说是对亚里士多德物理学的一种挑战,但远远不能否定整个亚里士多德物理学。我们会说在许多情况下之所以观察到重物落地更快,是由于空气阻力,但亚里士多德也可以说,我们之所以观察到重球和轻球落得差不多快,也是因为空气介质的问题,比如我们可以再做个实验,把两个球放在水中让它们下落,就会发现在体积相同的情况下重球确实比轻球快。而在亚里士多德那里,运动之所以有速度就是为了克服介质的阻力,如果没有介质,物体就应该直接达到目的地,也就是无限快的速度,当然亚里士多德否认真空的存在,但我们也可以设想在越稀薄的介质中,运动受到的阻力越可以忽略不计,重物和轻物的速度差异也就会越小。

因此这个落体实验之所以能被认为是对亚里士多德的反驳,也同样需要一系列概念的重新建构,包括对运动和对空间的新理解,包括认识到空气阻力和水的浮力是两回事,等等。当然最关键的是,伽利略不止是定性地反驳了亚里士多德,还给出了落体运动的量化规律,那就是“从静止开始下落的物体在相等时段内经过的距离彼此成从1开始的奇数关系。”

 

 

 

 

 

我们提过,定量计算匀加速运动的中速度定理已经在经院哲学家那里给出了。但经院哲学家的问题是停留于假设,而没有把他们的理论设想与现实世界结合起来,他们研究的是一种假设中的匀加速运动,但并没有考虑它究竟对应于现实世界中的哪种运动,更没有把它与自由落体联系起来。

而伽利略的贡献在于把理论想象和实验研究整合在一起,他基于理论构想来设计实验,对实验结果进行理论阐发。

伽利略不是首先通过大量的实验最后才分析出量化关系的,他一开始就得到了落体运动是匀加速运动的结论,亦即速度与时间呈正比。他的理由是“自然喜欢简单”,他说道“既然自然已经赋予下落的重物某种特殊的加速……在运作这一切时,她习惯于使用那些最平常、最简单和最容易的手段……没有比永远以同样方式重复进行的增加或增长更为简单的了。”

我们说伽利略仍然坚持亚里士多德的“自然运动”概念,而他认为自由落体是自然运动,那么既然它是自然的,就应该是以最简单、最经济的方式完成的。当然它不可能是匀速运动,因为初速度为0嘛。那么如果它是加速运动,一定是以最简单的方式加速的,那么就是匀加速运动了。

匀加速运动的中速度定理经院学者已经得到了,伽利略也表示这个大家都知道,所以说问题就是如何验证落体运动就是匀加速运动。伽利略一方面通过对自然的简单性的直觉把握到了这件事,但另一方面也肯定实验研究的重要性,但伽利略的实验更主要的目的是演示,而不是指望从实验中直接总结出规律。

所以伽利略著名的“斜面实验”就是为了确认实际的落体运动就是理论中的匀加速运动,而不是为了找出匀加速运动的计算公式。伽利略通过对从斜面滚落的小球的测量,证明它是匀加速运动,因此就确认了自由落体运动也是匀加速运动。

 

 

 

但为什么小球沿斜面的滚动是匀加速运动,就证明了自由落体也是匀加速运动呢?伽利略是这样考虑的:在斜面运动的研究中,我们发现小球的运动规律与斜面的坡度无关,那么我们就可以设想斜面的极限情形,其中之一就是这个斜面变成完全竖直,那么此时就是自由落体运动了。当时的技术手段能够测量较平缓的斜面运动的情形,但难以精确测量自由落体运动,但伽利略通过逻辑推演确信他关于斜面运动的研究可以推广到自由落体运动。

但这里伽利略的推理其实是错误的,因为在任何坡度的斜面上,小球实质上是滚下来的,越落越快的同时还越滚越快,但在自由落体的情形下,小球没有滚动。因此在斜面运动中,势能除了转变为小球向前运动的动能之外,还有一部分势能转变成了小球旋转的动能,但在自由落体的情形下,势能全部转变为动能,所以这两种情形下的运动结果肯定是不一样的。事实上伽利略在他所宣称的通过反复实验得到的炮弹自由落体的数据是错误的,这很可能就是因为他实质上没有直接做炮弹实验,而是拿斜面实验的数据去推测了。

所以说我们不应过高地估计实验在近代早期科学中的意义,伽利略他们的实验更多的是演示性而非发现性的,始终还是思想先行。但是做实验这件事情本身仍然意义重大,这标志着理论想象和经验研究的统一化,标志着数学世界和现实世界的统一化。相信实验能够“演示”理论,相信构想中自然世界的数学规则能够通过人为设计的实验呈现出来。自然、人工和数学这三者统一起来了,这件事情非同小可。所以胡塞尔等哲学家把伽利略认作近代科学“自然的数学化”的标志,这是不无道理的。

 

 

 

 

斜面运动的极限情况除了完全竖直之外,还有一种是完全水平。伽利略发现小球在下坡的时候越跑越快,在上坡的时候越跑越慢,那么在既不上坡又不下坡的情况下会怎么样呢?伽利略认为,如果没有阻力的话,小球在一个无限的水平面上应该会无限地保持其速度运动下去。

这里伽利略似乎已经得到了牛顿第一定律,不过可惜的是,在这里伽利略想得有点多。伽利略想,这个无限的“水平面”是否可能呢?伽利略注意到“水平面”不同于“平面”,只有在尺度非常小的情况下它们才近似等同。我们知道地球是圆的,在某一点沿着一条“直线”走,其实你是在不断上升的,实际的“水平面”应该是沿着地球表面的弧形面,所以说伽利略意义上的“惯性”不是维持匀速直线运动的倾向,而是维持围绕地球的圆周运动。伽利略的运动概念仍然在很大程度上是亚里士多德式的,是有方向的,是相对的,有所归宿的,而不是牛顿那样在一个各向同性的无限空间中的运动。所以说牛顿所谓的“绝对空间”观念并不只是简单的画蛇添足的,伽利略恰恰没有把空间绝对化,因而没能摆脱亚里士多德的束缚。

 

 

 

 

 

我们下面讲一讲牛顿(1642-1727,旧历1642年12月25日,新历43年1月4日)。

牛顿是科学革命的总结者,他的思想在很大程度上是对前人的总结,但这丝毫无损于牛顿在科学史上的地位,因为在科学史上,整合本身往往是比孤立地提出一条新想法重要得多。比如说日心说的想法古希腊早就有人提出来了,但是这个想法并没有和天文学或物理学的其它领域整合起来,因此并没有对当时的科学发展产生推动。又比如匀加速运动的中速度定理在中世纪学者那里早就得出来了,但并没有与实际的观测实验以及对落体运动的考察结合起来。在某种意义上整个科学革命所做的事情就是“整合”——天与地的整合,自然哲学与力学的整合,理论与实验的整合……最后形成一个统一的,还原论的世界图景。

 

 

牛顿就是这样一位堪称空前绝后的集大成者,也许只有古希腊的亚里士多德可以与他媲美,牛顿几乎涉猎了科学革命阶段的全部科学领域,且都造诣非凡。

在数学上,发明微积分;在天文学上,发现了万有引力定律;在光学上,发现了太阳光的复合性,发明了反射式望远镜(技术上);在力学上,系统总结了运动三定律;在自然哲学上确立了机械自然观;在炼金术方面也产出颇丰,被誉为最后的炼金术士(他晚年很可能受困于水银中毒导致的精神抑郁);在宗教神学方面也有大量的工作,试图破译圣经的“密码”。晚年他在担任英国皇家造币局局长期间还推动了后来金本位制度的确立;担任皇家学会会长期间他利用职权打压胡克、莱布尼茨等对手,纠缠于抢夺优先权,比如他讲述他年轻时从苹果落地想到万有引力的故事,就是为了强调他的独立性和原创性,事实上牛顿应该从胡克那里得到过很多启发,但其原创性也还是毋庸置疑的。

无论是好的成就还是现在看来不太好的工作,牛顿都颇具代表性,把整个科学革命时期的各种线索和各种面相汇聚一身。大家有兴趣可以找几本写得好的牛顿传记看一看,我们可以从每一个人身上看到整个时代,不过像牛顿这样的风云人物显然是更好的窗口。

 

 

但我们的科学通史课主要还是以问题和观念为线索的,没办法讲太多,特别是今天我们只能集中讲一下所谓“力学”的问题,之后讲到炼金术和讲到数学的时候可能还会提一下牛顿,但肯定是讲不周全了,希望大家在课外再花些时间阅读。

我们回到今天一开始提到的问题,所谓“力学”究竟是什么,它又是如何与物理学相合并的?

我们知道力学一词英文是“mechanics”,这个词里头没有力(force)的概念,它直译过来应该是“机械学”,这个词在希腊语里最初就是“机械”的意思,同时还有技巧、装置、诡计之类的意思。

我们之前讲过希腊的“自然哲学”,讲到希腊人发现出来的“自然”概念,自然物是自己成就自己的,自然正好与人工相对立,而机械、技巧、诡计等等,恰恰都是典型的“人工”。

所以希腊的“力学”恰好就是与自然哲学相对的一种学问,亚里士多德名下的一部书《力学问题》就明确了力学的定位。《力学问题》在17世纪以前一直被认为是亚里士多德的作品,但后来我们了解到它很有可能是亚里士多德学派之后的某人托名亚里士多德的伪作,但它仍然可以反映希腊人的力学概念。

 

 

《力学问题》开宗明义:

我们感到好奇,首先,有些现象的出现虽然合乎自然,但我们不知其原因; 其次,有些现象是为了人的利益,通过技艺违反自然地产生的。自然的运作往往不合人的方便; 因为她总是毫无偏离地遵循同一种做法,而人的方便却总是在变。因此,当我们不得不违反自然地做某件事情时,其难度给我们造成困惑,故而必须借助于技艺。我们把帮助我们对付这类困惑的那部分技艺称为力学技巧(mechane)。[Mechanics, 847a10 - 847a20, Aristotle 1984, p. 1299](转引自张卜天:“从古希腊到近代早期力学含义的演变”)

 

不过力学也并非与自然哲学完全无关,而是似乎在数学与自然哲学之间建立了某种对接关系。

希腊化时期的阿基米德和希罗都有丰富的力学研究,其实也就是机械学的研究。希罗把所以的机械归纳为五种“简单机械”,分别是杠杆、轮轴、滑轮、楔子、螺旋,复杂的机械则是简单机械复合而成,比如齿轮由轮轴和楔子合成。希罗进一步把简单机械归结为两个同心圆的机制。

下图是一部1728的百科全书中描绘的各种机械,“简单机械”似乎比希罗的五种多了一些,但总之机械学就是在研究这些机械元件及其数学原理。

Table of Mechanicks, Cyclopaedia, Volume 2

 

 

 

这些古代力学文本在中世纪时期并没有在欧洲广泛流传,直到16世纪才被重新发现。而在中世纪,“力学”这个概念也是有的。我们知道中世纪有七种“自由技艺”,是无功利的,提高灵魂修养的高贵学科,与之相对的就有所谓的“机械技艺”,那就是功利的、奴隶的、卑下的技艺。

12世纪的法国学者圣维克多的于格(Hugh of St Victor,约 1078-1141)列出七种“机械技艺”,分别是“纺织、军备、贸易、农学、狩猎、医学和舞台表演”。

虽然中世纪不像希腊人那样贬低工艺活动,这些机械技艺也被当作严肃的知识,但相比自由技艺来说,“逼格”还是明显较低。

直到文艺复兴时期,随着古代力学著作的重新发现,当然也可能与学者对工匠的态度有关,总之“力学”的“逼格”提升了,它被称作“中间科学”或“混合数学”,是某种介于数学和自然哲学的领域。

伽利略认真研究过亚里士多德和阿基米德的力学,但他认为机械并不是像亚里士多德那样,“在智慧上胜过自然”,而是在模仿自然,杠杆和滑轮并不是某种反自然的诡计,而是揭示了自然本身的巧妙之处。

在此时,力学仍然保留着机械学的基础含义,但其含义迅速得到延伸,最后在笛卡尔、波义耳等机械论哲学家那里,逐渐被等同于物理学本身。

 

 

法国哲学家伽桑狄(Pierre Gassendi,1592–1655)和笛卡尔(René Descartes,1596-1650)是机械论哲学的代表人物,他们试图用物质和运动来解释一切。

在机械论哲学那里,所谓运动就只是位移运动了,量变和质变只是表面现象,实质上还是物质微粒的机械运动造成的。机械论者区分了第一性的质和第二性的质,他们认为第一性的质是事物固有的,比如形状、广延(空间中的延展)、运动和不可入性,这恰好就是一般机械部件的属性,而第二性的质指的是诸如颜色、气味等,他们认为这些性质不是事物固有的,而是事物在人们的感官中诱发出来的,而其实质仍然是微粒的形状决定的,比如尖锐的粒子更可能产生辣味。第二性的质是次要的,我们只需要研究事物的外形,就可以了解一切了。

总之,机械论哲学把整个宇宙看成一架机器,也就是说,只有外在性的东西,只需通过事物的外形和相互碰撞就可以把握宇宙的运转机制。从此机械学就变成了物理学本身了。

 

 

我们说到了机械学和物理学的合流,但我们发现到现在为止都没有涉及“力”这个概念。那么“力”又是个什么鬼?它是从哪里冒出来的呢?

如果科学史就发展到这儿,那么我们将发现把“mechanics”翻译成“力学”是完全错误的,它就是“机械学”,没有“力”什么事。但我们又知道,“力”这个玩意又的确是“牛顿力学”的核心。以至于我们现在看到“力学”这个翻译并不感到什么不合适。

 

 

那么“牛顿力学”中的这个“力”又是个什么鬼呢?

我们先来看一个人,这个人叫恩培多克勒,是古希腊自然哲学家,我们当时没怎么说他,其实他是个很有趣的人物,他像毕达哥拉斯那样,是一个集思想家与宗教领袖于一身的传奇人物,传说他最后跳入火山口以向信徒们宣示他已成为不朽的神灵。

恩培多克勒提出了四元素说,认为事物由土、水、气、火四种元素组成,元素本身是不变的,而“爱”与“憎”的力量让元素彼此聚合或分离,造成了各种运动和变化。

恩培多克勒的爱憎学说现在听起来很荒谬,我们知道,在现代科学中,成功地解释了事物的运动的是牛顿的力学,而不是恩培多克勒的爱学。

但是且慢,究竟“牛顿力学”与“恩培爱学”有何不同呢?

 

 

 

 

我们想想看,把牛顿力学体系中的“力”统统替换成“爱”,把F换成L,定义“1恩培”能让1kg的物体产生1m/s2的加速度的爱,于是我们不再说两物体之间有1牛的力,而是说它们之间有1恩的爱——经过这样替换后的“恩培爱学”是与“牛顿力学”完全等价的,解释现象的精确性毫无区别。

也就是说,牛顿“力”学是某种偶然,并不是说我们一定要用“力”这个概念来解释自然现象,我们可以有恩培爱学,有张三逗学,李四逼学……我们可以用任何一个符号来取代力的位置。

牛顿定律与其说是牛顿发现了“力”的本质,不如说是牛顿重新给出了“力”的定义——力就是那种让运动发生变化的原因,力的大小可以由物体的质量及其运动变化的幅度(也就是加速度)来衡量。事实上我们如果把运动变化的原因定义为爱或任何什么东西,无论是F=ma还是L=mb,效果也是一样的。

不过我要说,牛顿力学在科学史上来看,并非偶然。牛顿为什么没有用其它某个概念,而是用力这个概念取得了成功,这是有道理的。

 

 

我们首先要注意,力这个概念与机械的概念原本也是不沾边的。无论是在中文还是西语中,“力”(vis / force)和“机械”(machine)这两个概念既非同义,也非同源。

中文中“力”的本义是“力气”、“体力”之类的意思,引申出“努力”、“费力”、“用力气推”等动作意象,再引申出权力、魔力、活力等意味;而在西文中,拉丁文vis是活力、生命力的意思,而force更偏重于压力、强迫的意思。至于机械(machine)一词从一开始也就是手段、工具、装置、设备的含义。

我们注意到,力和机械这两个概念非但没什么亲缘,反而还有着互相抵触的意象。前者指的总是内在的、有生机的、带意志的东西,而后者指的总是外在的、冷冰冰的、实体性的东西。

既然“力”与“机械”如此不同,何以“力学”与“机械学”竟理所当然地成了同一个概念呢?这其中一定发生了某些奇妙和重要的事情——两个相似的人最终走到一起可能是一件顺水推舟平淡无奇的事情,但两个水火不容完全抵触的人走到一起了,那么背后肯定有故事,我们来看看这故事是如何展开的。

 

 

我们提到,物理学和机械学在近代科学中合而为一,这件事情是非常奇怪的,物理学也就是自然学,研究的是内在性的领域,而机械学研究的是纯粹外在性的东西,内在性和外在性的界限是如何可能被打破的呢?我们说在笛卡尔等机械论哲学家那里,机械学和物理学已经合流了,但这种合流是不成功的,笛卡尔只是对机械宇宙作了一些定性的想象,但是并没有成功地把宇宙的机械机制数学化,这是由于某种顽固的传统概念还游离于机械世界之外,而只有等到牛顿把这个概念偷梁换柱地重新定义了之后,自然的数学化才得以成功,这就是力的概念。

“力”这一概念似乎从一开始就是打通内在性与外在性领域的一把钥匙,这正是因为它身上负载了某种“拟人化的联想”。无论“活力”、“力气”、“精力”,还是衍伸出来的“用力”、“发力”、“施力”等等意象。这个词所唤起的联想与往往人有关,准确地说是与个人的意志或身体有关。

除了内在性领域的自然物与外在性领域的技术工具或机械装置之外,在古典的世界中似乎还有一种特殊的领域,就是“人”的存在——人既是某种自己以自己为原则的“自然物”,也是人工物的最终根源,作为人工物的制造者的人是机器运转的外在原因,而作为自然物的人则中断了外在原因的追问。也就是说,人似乎是自然的终点和机械的起点,是自然与机械的衔接者。而“力”这个概念借助其独特的拟人化联想,达成了内在性与外在性的衔接:一方面,“推力”、“发力”、“施力”等联想把“力”引向外在性的领域,另一方面,“活力”、“精力”、“能力”的联想又把“力”引回了内在性的领域,

 

 

 

 

在牛顿之前,科学家们在思考力这个概念时,所想到的经常是某种内在于物体中的类似“活力”的东西,这种把力看作事物内部的力量的思维定势是古希腊自然哲学以来的“内在性”的探究理路的回响。

于是,牛顿把“力”的地位引回科学的中心这一举动也很自然地会被当时的机械论者认定为亚里士多德自然哲学的复辟。按库恩的说法:“对大部分17世纪的微粒论者(注:微粒论大致就是机械论,把一切现象还原为物质微粒的机械运动)来说,作为一种内在吸引原则的引力概念看起来太像已被一致拒绝的亚里士多德的‘运动倾向’。笛卡儿体系巨大的优点就在于它完全剔除了所有这类‘神秘性质’。笛卡儿的微粒完全是中立的,重力本身被解释成碰撞的结果;这种远距的内在吸引原则的概念似乎是向神秘的‘通感’和‘潜能’的倒退,正是这些神秘的‘通感’和‘潜能’使中世纪科学如此荒谬。”

的确如此,力真的能提供一个好的解释吗?比如说为什么苹果往下掉,你说因为苹果和地球之间有相互吸引力,这种说法和说苹果和地球之间“相爱”有什么区别呢?“力”这个概念看起来神秘兮兮,事实上也是如此,难怪当时的机械论哲学家对牛顿力学是非常警惕的,反而是我们现在都见怪不怪了。

换言之,当牛顿把“力”的概念引入机械论科学的中心时,也势必伴随着某种“内在倾向”、“内在原则”的“内在性”思路的重生。然而,这似乎是某种欲抑先扬的诡计,通过对“力”的概念的偷换,剥夺了它的内在性含义,而使得亚里士多德式的自然哲学的思路彻底从现代科学中被驱逐了。

 

 

 

牛顿对“力”的概念的改造不仅仅在于成功的数学化或者说精确的定义,也是在于改造了“力”与“原因”概念之间的联系,

一方面,牛顿取消了“力”的内在性。《原理》的定义4明确地说:“外力是一种对物体的推动作用,使其改变静止或匀速直线运动的状态。——这种力只存在于作用之时,作用消失后并不存留于物体中,因为物体只靠其惯性维持它所获得的状态。不过外力有多种来源,如来自撞击、挤压或向心力。”

虽然牛顿那里仍保留有“惯性力”等说法,但从此经典力学中的“力”毕竟都是按照“外力”来设想的,也就是说,作为物体运动变化的原因,它不能在物体之内部。

那么,“力”就是一种外在的原因吗?恐怕也并不是那样,至少,它改变了机械论传统对外在原因的理解。在机械论哲学以及古代哲学当中,“原因”总是被理解为另一个物体。因此牛顿力学中“力”的地位发生的变革不仅仅是从“运动的原因”转变为“运动变化的原因”,事实上,在古代科学中“力”也从来不是“运动的原因”,如果说甲向乙施加了一个推力而导致乙物运动的变化,那么作为动力因的并不是这个“推力”,而是“甲”这个事物。

简而言之,在传统的理路中,若按照内在性的“活力”、“潜力”来理解,“力”应该被看做一种事物内部的运动原因;而若按照外在性的“推力”、“撞击力”来理解,那么“力”事实上恰是“因果关系”的发生本身——当作为原因的施动者给予了作为结果的受动者一个力时,二者就成为一种因果关系,力是因果性的传达而不是原因本身。而牛顿的“力”既残留了内在性理路中的“原因”涵义,又完全按照外在性理路的机械论思维来构建事物的关系。

我们知道牛顿第三定律讲的是是作用力与反作用力大小相等方向相反,这个定律看起来平平无奇,但事实上也极具颠覆性。鉴于牛顿的第三定律的确立,外在的“力”再也不可能“传递”某种传统上被设想的因果关系。因为所谓因果关系,一者为因,另一者为果,两者在逻辑上和时间上总有一个主次和先后的分别。当亚里士多德设想推动行为时,明确表达了二者地位的不同:“总括起来说,教和学或行动和遭受(主动与被动,推动与被推)不是完全同一,而是它们所赖以存在的那个东西——运动是同一个。须知甲在乙中向实现目标的活动,与乙靠甲的作用向实现目标活动在定义上是不相同的。”而在牛顿的第三定律之后,力与反作用力、施力者与受力者完全等价,“万有引力”无处不在,于是世界上任何两个物体都互为因果?如此一来,因果性这个概念就没有任何意义了。

 

 

“力”本身成为了原因,但这样说有什么意思呢?说“乙发生变化的原因是它受到了力”与说“乙发生变化的原因是它得到了爱”有什么不同?换言之,“力”是否只是一个空洞的词儿?

伽利略的对话录中就已经注意到了这个问题:

当辛普利丘(代表亚里士多德哲学)用“重力”来回答“重物是因为什么而下落的”这个问题时,“萨尔维阿蒂(代表伽利略)说道:‘你错了,辛普里丘先生,你应该说:任何人都知道它被称为重力。’他继续说,用某个特定的名字去描述一种经常发生的现象,确实可以使我们想象对它有了一定程度的理解,但我们对自然现象的一切所谓解释最终都是给本质上未知的原因赋予名称:‘重力’、‘力’、‘印入的力’、‘赋形的理智’、‘辅助的理智’或者一般而言的‘本性’”。

正如萨尔维阿蒂所言,如果经典力学所做的仅仅是让“力”成为“原因”来解释现象,那么它还什么都没有解释,仅仅是变幻了一个“名称”而已。

 

 

但经典力学的解释的确还是言之有物的,这是因为通过“力”的数学定义,一个以力为原因的解释就意味着某种确定的计量和预测。当牛顿用“力”来解释事物时,诚然这个名称是任意的,但基于这个名称所给出的一整套数学计算和测量的规则却不是任意的。

因此,不是某种真实的“力”成了原因,而是作为符号的“力”背后指代的那个数学系统成了解释现象的“原因”。在经典力学的发展中,“力”这个概念只是一个中介,一个起催化作用媒介,这个媒介施展了某种暗度陈仓或偷梁换柱的障眼法,让内在性领域的自然哲学传统与外在性领域的机械学传统互相渗透,以至于两者的核心关切都消弭于无形。最终“力”这个概念的所有含糊、神秘和拟人的隐喻都被架空,借“力”的名义接管了新的“自然”领域的正是数学。数学不再只是一种研究自然物之机制的工具,而是变成了“自然”本身,它不仅仅是一种描述事物之间因果关系的语言,而是变成了事物的“原因”——当亚里士多德要去探究原因时,它要寻找的是某种事物内部的潜力或者另外一个作为推动者的事物;当一个经院哲学家要去探究原因时,它要寻找的是某种“隐秘的质”、“赋形的理智”之类的构想;当一个现代科学家要去探究原因时,它通常会在“力”的名义下,去寻找某段用数学语言写成的公式。

但作为原因的数学能否满足人类对于原因的追问?而内在性传统中对“自然”的发问是否就此丧失了意义?尽管经典力学的数学化的追问方式获得了巨大的成就,但一种提问没有获得满意的答案,并不意味着提问本身是非法的。就好比在昏暗的密林中搜寻是让人迷茫的事情,而在空旷的平地上搜寻东西却清楚明了,这是否意味着你应当远离密林而只在空地上搜寻?如果说你在密林中找了两千年仍然晕头转向了无所获,而在空地上花了二百年就收获了一车又一车的东西,那么是否证明了你再也不该踏入密林半步?——但关键不是场地的清晰与否和收获的丰富与否,关键在于,我们究竟要找的是什么东西?如果说我们要找的东西仍埋藏在密林深处,那么我们在空地上挖出再多的石头又有什么意思呢?在古典科学向经典科学的变迁中,我们不仅要注意新科学在概念上如何地精确,方法上如何地高效,成果上如何地丰富,也要注意,我们所追寻的东西发生了怎样的变化。

 

 

延伸阅读

I·伯纳德·科恩:《新物理学的诞生

伯特:《近代物理科学的形而上学基础

戴克斯特霍伊斯:《世界图景的机械化

 

 

 

 

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胡翌霖,清华大学科学史系助理教授。本站文章在未注明转载的情况下均为我的原创文章。原则上允许任何媒体引用和转载,但必须注明作者并标注出处(原文链接),详情参考版权说明。本站为非营利性个人网站,欢迎比特币打赏:1YiLinDDwvBLT19CTUsNHdiQhXBENwURb

3 条评论

  1. 文章很长很长

  2. 我也没要求出勤,虽然教务有要求。平时分则用作业承担。
    以及,工作后开始有余钱,打算追随你,近期可能会向你咨询些比特币的事。

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