混沌理论是否颠覆了经典物理学的决定论?(物理学哲学作业)

物理学哲学作业

• 1,混沌理论是否颠覆了经典物理学的决定论?

我认为混沌理论并没有颠覆经典物理学的决定论,也许混沌理论迫使经典物理学的世界图景必须重新描绘,决定论也将重新表达,但恐怕谈不上颠覆。

所谓决定论,至少涉及两个层面的问题。一是本体论意义上的,二是操作意义上的。经典物理学的决定论首先是说:整个世界是由严格的因果关系决定的,当前的事件由其之前的原因而导致,而确定的原因必将导致确定的结果,因此,只要某一时刻的世界的全部状态是确定的,那么所有时刻的世界的全部状态都将由这一确定的状态唯一地导出,因而都是确定的。形象地表达这一种决定论,我们可以说:现在我掷骰子掷出六点,这桩事情是千万年前就确定的。

本体论层面上的决定论未必意味着预测操作意义上的确定性,事实上,基督教的神学早已存在这种意义上的决定论。那就是说,所有的事情都是上帝安排好了的,从上帝创造世界开始,全知全能的他就早已确定了所有的事情。一个命定论的宗教信徒和一个经典物理学的信徒一样,都会说“现在我掷骰子掷出六点,这桩事情是千万年前就确定的”。

而混沌理论本身并没有颠覆本体论层面上的决定论。微分方程不可解并不意味着世界不是受方程严格地约束的,预测对初始条件的极端敏感性也并不意味着结果不是由初始条件决定的。混沌理论也并没有颠覆自然界本质上是数学的这一经典物理学的图景,相反,分形数学反而使得数学模型的适用范围扩大了,原来科学家只能够用数学去刻画一些简单事物,而现在就连云、河流、树叶等都可以用数学去模拟了。虽然经典物理学或混沌理论都并不必然地要求柏拉图主义的数学本体论,但混沌理论显然并没有颠覆它,或许反而是加强了自然的数学化。而如果不接受直觉主义数学,按照主流的数学观的话,数学世界(也就是本质世界)被理解为完全确定的——无论能不能构造出解,但确定的解仍是存在的。直觉主义数学确实将颠覆这一信念,然而混沌理论又是另一回事了,混沌理论本身并没有颠覆柏拉图主义。

至于操作意义上的决定论,指的是通过运用某些方法,人们可以确定地预测未来的情况。拉普拉斯妖是一种极端的表述,只有在这样极端的表述中,操作意义上的决定论才显得和本体论意义上的决定论如此紧密相连。而混沌理论的确颠覆了拉普拉斯妖所表达的想法,也就是说:即便人们拥有全部的初始条件和方程,我们还是不可能做到绝对的预测。然而,即便在经典物理学的决定论中,拉普拉斯妖也只是一种最极端的表述,没有人真正相信人事实上真的可以掌握完全精确的初始条件。人们的确相信借助经典物理学,我们确实可以进行十分精确的预测,然而从来没有人会说现实的人类(而不是上帝或妖精)真的可以做出完全决定性的预测。预测的准确度是一个操作问题。我们甚至不妨把拉普拉斯妖的隐喻理解为一种否定性的结论:既然我们不能够掌握整个宇宙的全部的初始条件,所以完全决定的预测是不可能的。因此,经典物理学并没有认为人们可以获得确定的预测,而顶多是说:越充分地掌握初始条件,就可能越精确进行预测,这一点即便是混沌理论也并未否决,混沌理论反而更鲜明地强调了:初始条件究竟是精确到三位小数还是六位小数将是极其重要的事情,当然,混沌理论并没有取消天气预测,而对于通过初始条件进行预测这一操作技术而言,混沌理论也决不会说:保留三位小数进行预测比保留六位小数更加精确。也就是说,混沌理论也将承认掌握越精确的初始条件将获得越确定的预测,这方面与经典物理学并无不同。

田老师课堂上提到是否相信能够预测出抛硬币的结果这一信念,我认为这一信念与本体论上的决定论世界图景无关,而只是对人们操作技能的一种信任问题。经典物理学的确假定:如果已知全部的初始条件,可以绝对精确地预知硬币的正反(或骰子的点数等等)。然而这只是一个反事实条件句,事实上我们知道掌握全部的初始条件是不可能的,经典物理学早已有万有引力的理论,那么一枚硬币的情况也是与宇宙中的全部星体相关联的,经典物理学早已明知掌握全部的初始条件只是一个虚拟,事实上这一反事实条件句讲的是通过尽可能多地掌握初始条件,我们可以尽量精确地预期结果。这一点混沌理论是否颠覆了呢?显然是并没有颠覆的。

我们可以不诉诸经典物理学,而谈论操作意义上的确定性。例如我们说:有些资深赌徒可能掌握了某些高超的技艺,他们掷骰子可以想掷几点就掷几点,掷出来的点数在他掷之前早已经“决定了”。混沌理论或任何科学哲学思想是否颠覆了赌徒的手艺呢?经典物理学对于预测而言也无非是这样一种技艺,只不过这种技艺不只是口传身教的秘传操练,而是更加规则化、普遍化,让机械代替人手来抛掷,用精密的计算而不是细腻的手感来调控。但结果同样是确定性的预测,在这个层面上,经典物理学的决定论与魔术师的技法、大厨的手艺类似,并没有是否被颠覆的问题。

2010年6月27日

最新评论

  • 季札

    2010-06-29 22:25:09

    不是很明白混沌讲的什么,不过照百度的对混沌的解释来看,它最多只是说明决定论是不可操作甚至没有意义的,只要初始条件的小量变化导致结果发散。我一直不太明白的是,照拉普拉斯的设想,拉普拉斯妖只要知道某个时刻的“因”,就能推出一切的果,但人是有自由意志的啊,我在这个时刻的下一秒,不是可以进行多种选择对世界进行干预的吗,这个矛盾该怎么解释的,我哪里理解错了?

  • 古雴

    2010-06-30 03:22:27

    按照拉普拉斯妖式的决定论,人也是由电子、原子等等组成的,自由意志是一种幻觉,比如说你以为你作出了干预,但是你必定将如此
    这般作出干预也是早已决定好了的。当然,只有拉普拉斯妖或者上帝才知道一切。它们是绝对的旁观者。

  • 季札

    2010-07-03 20:54:38

    哦,原来是这样考虑

  • 季札

    2010-07-05 22:49:09

    看了其他的资料,混沌理论的意义远比百度上看到的要复杂,理解的太简单了,甚至可以说是错了,等有空好好再学下

  • 古雴

    2010-07-06 04:09:48

    是这样的,我在这篇作业里轻描淡写地说混沌理论没有颠覆经典力学的决定论图景,只是不希望对混沌理论作某种夸大且片面的理解,好像说原本是机械决定论,现在是混沌不可测论,这太简单了。我个人认为混沌理论的最重要的一条革新在于,对于“自然规律”概念的重新理解。在经典力学的还原论图景里,物理学的规律决定一切,一切现象最终都为原子之间碰撞的规律所决定,但所谓的混沌理论、系统科学、非线性科学之类的新玩意出来之后,“规律”的概念需要重新审视,“有序”与“无序”的界限和意义也将要重新定义。“规律”也许是某种涌现出来的现象,而不是自然界最基本的结构。

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12 条评论

  1. 我是机械决定论的支持者,非常赞同你这篇文的观点。这几天在网上搜索到很多说混沌理论否定机械决定论的,令我非常愤怒。那些持这一观点的人根本都没搞清楚什么是混沌理论,说的狭隘点混沌理论是计算机数值计算中所依赖的属于离散数学范畴的数学基础,是求近似解的理论,怎么能把数值解跟解析解混淆在一起呢。。。人不可预测的确定事件不是偶然,而是确定!物理问题完全不应该扯上人,那些喜欢把人牵扯进来的人其实根本上是伪唯物主义者。

    • 很遗憾,我的观点与你不同,请看最后我在评论中提到的:

      我个人认为混沌理论的最重要的一条革新在于,对 于“自然规律”概念的重新理解。在经典力学的还原论图景里,物 理学的规律决定一切,一切现象最终都为原子之间碰撞的规律所 决定,但所谓的混沌理论、系统科学、非线性科学之类的新玩意 出来之后,“规律”的概念需要重新审视,“有序”与“无序”的界限 和意义也将要重新定义。“规律”也许是某种涌现出来的现象,而不是自然界最基本的结构。

      一个求不出解析解的方程,它们的“解”在何种意义上存在,它们在何种意义上还是“客观规律”,一个人类永不可知的上帝式的确定性是否有意义……我都表示怀疑。另外,我压根不是唯物主义者,谈不上伪不伪了。

  2. 那我只能说我赞同你这篇文的部分观点。
    (既然你说明自己是唯心主义者,那可能我们就很难沟通,因为你可以在任何时候引人上帝的存在,而我无法反驳你。)
    不过我还是稍微讲一下我个人的观点。
    首先,我认为对一个客观的问题,没有必要把人的因素引进来,这个宇宙绝大部分时间都没有人的存在,而人的出现也不会改变这个宇宙的运行(或者规律)。一个方程人求不出解,可能是一时求不出也可能是永远求不出,但人求不出解并不等于它没有解,解的存在也不需要对人有任何意义(毕竟大部分时间都没有人)。混沌理论的出现源于对未来天气的数值计算,科学家也因此了解到长期天气预报是无法得出近似解的,那么此时的无解是不是等于那一天没有天气状况,或者那一天的天气状况没有意义?

    • 不是唯物主义,就是唯心主义吗?你的哲学观念还完全停留在马列主义洗脑教材的阶段,我们的确很难沟通了。你看着那些教材,是不是觉得唯心主义肤浅可笑、不值一驳?你难道不会怀疑:为什么还会有那么留名百世的思想家竟然信奉这样的幼稚的理论?难道整个人类思想史在马克思之前就是一个大笑话?尽管他们可能错误,可能落后,但有没有可能都错得那么肤浅呢?你仔细想一想,这种情况究竟是因为那些伟大的思想家们都是蠢蛋,还是因为编写教科书的人浅薄愚蠢呢?你会发现传统的马列主义教材甚至几乎不引用马克思本人,而全部都是斯大林传统下的东西,这些教科书的意义在于洗脑,读完这些教科书而不作反思的话,你的思路就被束缚在某种非常肤浅的维度了:不是唯物主义,就是唯心主义,这个两难抉择就好比说你是想被卡车撞死还是被轿车撞死这样的问题那样,也许这个问题在某些极端情况下有思考的意义,但一般来说完全不是值得你投入思考的问题。

  3. 我想我开始就说过,我是机械决定论的支持者,马列辩证唯物主义是批判机械决定论的,所以我是否定马列辩证唯物主义的(我认为辩证唯物主义是伪唯物主义,带有唯心主义的尾巴),我也是反共的,所以我不可能被马列的愚民教材束缚住思想。
    我不研究哲学(也不想讨论不是唯物就是唯心这个问题)。我的观点是,因为我们对科学的无知,科学和哲学必然会产生某些交叉。尤其当我们站在科学的未知领域,或多或少是被个人的某些不完善的哲学观所指引。我想这就是为什么爱因斯坦虽然最终承认量子力学在实验上的正确性,但仍然不认为它是完备的理论。而我个人的哲学观就是机械决定论(我愤怒的原因也是因为辩证唯物主义的支持者错误的拿混沌理论来反对机械决定论)。

    另外我有必要说明,你提到我是否认为那些伟大的思想家们是蠢蛋?我当然没有那个意思,他们都是极端聪明的人。但是你要知道,某个人是否掌握某种程度的科学知识对他的世界观、哲学观会产生很大影响,这是可以想见的,一个地心论的支持者的世界观会和我们相同吗?把孔子放到现在社会,他还会发展儒家学说吗?
    从另一个角度说,人类生活在地球上,我们的思维是被在地球上的日常生活所形成的认知、经验束缚住的。而宇宙万物并不只是地球,有很多东西是超出人类想象范围的。比如说,生活在三维空间的人类如何去想象一个10维空间是怎样的?没有量子力学的数学推导,又要如何去想象黑洞的运作机制?那么如果非要把人的因素引进来,超出人类想象的是否就是我们不需要涉足的禁区?我之所以反对唯心主义,正是因为宇宙从来都是与人无关的独立、客观存在,引进人的因素只能限制人对宇宙万物的认识。

    • 反不反教材是另一回事,看过马列教科书的人多半不会认同它。但问题是你即便在反对它的时候,你的概念框架还是被它灌输了,缺乏反思。你可能把唯心主义理解为强调人的主观任意性,其实未必如此。比如说石头、木头是物质性的东西,而语句、数字是观念性的东西,而如果我说这些看起来实实在在的事物在本质上其实是由那些符号和数字(定律)所支配的,那么我究竟是唯物主义还是唯心主义?因为我强调观念性的东西是终极的主宰者。至于这些观念在多大程度上与人有关,这是另一个问题。你说客观存在的是物质,但物质这个概念究竟是什么意思?其实说不清楚,它似乎不是指石头、木头这些可感的物体,量子力学所描绘的图景完全不同于人类日常感知经验,你也很明确,量子力学只有通过数学推导(而不是诉诸对日常物体的经验)来理解和想象,但数学是物质吗?数学难道不正是一种观念性的、非物质的存在吗?而在人类的数学之上,你可能还要诉诸一种更加超人的、非人的理念世界,这个世界是绝对确定的,但这个世界是什么?物质?这个脱离了“实物”乃至超越了观念的“物质”概念究竟是什么意思?它只是一个任意的符号吗?我可以把这个“物质”换成“上帝”吗?

  4. 数学是物质吗?人的观念又是什么?我想这些问题最终会引到另一个终极问题:生命究竟是什么?我个人观点是,现实世界没有人意义上的观念这种东西,或者说生命和观念都是一种物质形式,其中观念是通过在微观世界(人脑的神经元)中物质高度有序的排列来模拟这个世界中的物质属性和规律。

    我无意强求你接受我的观点,我只想举一些例子,提出一些思考。

    如果把数学简化成1+1=2这条定理,那么人脑是如何处理数学的呢?首先这条定理被以存在于微观世界中的高度有序的物质排列储存于人脑当中,当数学问题被提出时,人脑会搜索记忆,寻找这一问题答案的储存,或者求解此类问题一般方法的储存,并从中寻找答案。这是一个简化了的人脑思维方式。

    那么现在设想另外一个场景,一个儿童,他不懂什么是乘法运算,但是能阅读乘法运算表,知道表里有求出基本乘法运算的解,一个大人问他3×7等于几?他查了运算表,回答是21。那他到底有没有数学的乘法运算观念?印在纸张上的乘法运算表算知识?观念?还是用物质的有序排列来模拟某些规律?

    再考察计算机,虽然运行原理不同,但其解一般数学题的模式大抵和人脑一样,事实上其运行的程序,就是将人脑思考的过程抽象出来,精简并具体化然后储存于硬盘或内存当中,等到问题提出时再去取出并计算答案,那么计算机具有智慧么?具有数学观念么?如果你要说计算机只会死算题,没有创造性,不会推演数学公式,那么请看下面这个实验。

    有人利用建立在混沌理论基础上的遗传算法设计出这样一个模拟实验,首先创建一百个虚拟的大脑来控制两条虚拟的腿行走,这些虚拟的大脑开始当然无法控制虚拟腿保持平衡,只能做出一系列随机荒诞的动作,但是计算机从这些虚拟大脑中选出能走出最远的一种,在它的基础上再创建一百个虚拟大脑,每一个都随机的做一些微小改变(突变),如此循环往复,很快这个虚拟的大脑就能够像人一样控制虚拟的双腿行走,如同有智慧一般。这个实验令人震惊之处在于,没有人类智慧的参与(程序员并不知道结果会发生什么),通过模拟自然法则(其本质就是将杂乱无序的物质不断有序化),没有智慧的计算机也能得出创造性的解决方案,而我们过去认为计算机是没有创造性的。那么如此看来人类的智慧和计算机的智能到底有多大的差别?生命体和非生命体根本的不同又在哪里?我认为生命就是一种高度有序的物质组成,其有序性比宇宙中普遍存在的无序物质要高出n个数量级,如此而已。

    • 我不想讨论人的智慧有没有特殊性的问题,这是另一个问题。首先,我不想陷入传统形而上学的问题,其次,如果非要谈论唯心还是唯物这一传统的形而上学问题的话,这个问题首先是假定有某种终极的超越的本质的东西,这种东西超越了个人的意志,是某种绝对的东西,这种现象背后的本质支配着我们的日常世界。现在的问题是,这种本质的东西是什么?物质还是观念?在此意义上,无论是说物质还是说观念,是数字还是上帝,这种东西都是独立于具体的人类而超出人类的掌控的,这没什么问题。并不是说唯心主义就一定要认定人类智能有什么特殊之处。

      关键在于,无论是哲学还是科学,当我们发生任何争论的时候,我们都在使用人类的语言和人造的概念,物质也好精神也好,数学也好上帝也好,这些似是而非的术语都是人类的观念,更准确来说,都是你(我)的观念,无论终极的东西是不是独立客观地存在着,我们用于描述这种东西的概念本身毕竟不是终极的,“物质”和“观念”一样,也是一个观念,并不是抬出这个词来就达到了终极客观了,我们要追问这个词究竟是什么意思,如果说物质只不过是上帝的同义词,那么唯物主义就是上帝主义。你可以主张唯物主义,问题是“物质”究竟是什么?石头是物质吗?数学公式是物质吗?石头和数学公式哪个“更”物质?

      关于物质概念的历史追问,参考我的另一篇文章:http://yilinhut.com/2006/04/27/375.html

      客观性或实在论和物质概念是不同的问题,关于客观实在的问题,我举一个例子:星座是不是客观实在的?一方面,群星显然不以人类意志为转移地“就在那儿”,大熊星座的那几颗星就在那儿,地球人都死绝了那几颗星还在那儿。但另一方面,没有人就没有星座,星座的划分是文化性的,在很大程度上是任意的,西方有十二宫中国有二十八宿,而被划分在一个星座的星星之间并没有什么特别的关联,它们可能相差几百万光年,可能在一颗星出生时另一颗星已经灭亡了,星星之间的关系和分组完全是出于人类的视角而被选择的。人类命名了每一颗星,划定了每一个星座之后,这些星座就变成了客观实在的科学术语,但这些科学术语的客观性和他们的人为性并不矛盾。类似地,人类要用自己有限的概念来描述自然,总要对原本浑然如一的自然进行某些认为的切分和命名。“电子”是实在的,这没有问题,但问题在于电子究竟像上帝那样实在,还是像“天蝎座”那样实在?

      关于实在论,见:http://yilinhut.com/2009/01/10/2366.html, http://yilinhut.com/2008/12/28/2254.html

  5. 如果没有观念,人类还能不能思考?

    所有的生物都有感知一定事实的能力,但是光感知到事实是无法进行思考的,所以人类发展出观念和语言用来帮助表达、思考、交流问题。为什么一定要把观念提高到和物质相提并论的高度呢?狗看到眼前有悬崖,不敢再往前走。我们知道它有感知周围状况的能力,也有恐高的本能,但狗有没有悬崖这个观念?有没有掉下悬崖就会死这个观念?显然没有,狗不需要有观念就可以生存。

    我觉得这对我来说是显而易见的事情,观念是人类发展出来帮助表达问题,思考问题的,只有人类的智慧才需要观念的协助。再举个例子,学过计算机编程的都知道,程序员需要对各种变量进行命名,而这种命名非常重要,直接影响到程序的可维护性,比如说你用一个变量来记录动物园里老虎的数量,那么变量名取nTiger还是x对程序的可读性影响很大,但是这种影响只是对程序员而言,实际上当把源代码编译成机器码时,所有的变量名称都要被抛弃,机器不需要变量名,因为变量名是只对人类才有用的观念,计算机完全不需要这种观念的协助。

    That’s it. 其实对于难以证明的问题,我无意去改变别人的观点(凭个人经验我知道那是非常小概率的事情),我想我也已经把自己的一些哲学观大致表达的比较清楚了。原本来留言的目的只是想表明对本文题目所表达观点的支持,没想到之后的讨论会被引到另一个方向。。。所幸物理学不用研究观念是否是物质这类命题,我也确实没有兴趣去思考与物理学不相干的哲学问题。

    谢谢!

    • 第一,你始终没有解释什么叫“物质”,“物质”这个观念是什么意思。

      第二,你谈的“物质”似乎就是计算机,机器不需要变量名,机器不需要观念,机器就能完成各种活动——你说这些证明了什么呢?你在一开始就提到,“计算机数值计算……依赖的属于离散数学范畴的数学基础……”。计算机要来模拟智能,光靠一堆物质堆在那里,光靠一坨硅和铁放在那里,是不行的。理论上计算机实现功能并不依赖与组成计算机的物质,你可以把铁换成铜,只要整个逻辑结构不变就能实现同样的功能。也就是说,支配着计算机的不是物质,而是形式,或者说数学或逻辑。

      第三,我放假在家比较闷得慌,难得有个评论的,禁不住多扯几句。

  6. 1,什么是物质?这是一个很大的题目,根据最新的量子力学理论弦理论,组成所有物质的最基本单位“弦”存在于10维空间,所有的弦其本身是完全一样的,只是振动的形态不同表现出不同的性质;按照化学的定义,物质的最小单元是原子,原子的排列不一样,构成的物质就有不同的形态和性质。其实,什么是物质?什么是空间?什么是时间?这些都不是目前的物理学能完全给出满意答案的问题。
    2,我谈计算机,因为我对计算机有过学习和研究,比较了解,我觉得也能说明很多问题。我之前想说明的意思就是:观念和语言一样是人所独有的,不能脱离人而存在,更不应该把它和亘古就有的物质世界相提并论。
    “理论上计算机实现功能并不依赖与组成计算机的物质,你可以把铁换成铜,只要整个逻辑结构不变就能实现同样的功能。”
    事实并非如此,对电子技术来说,最重要的不是铜、铁这种金属导体,而是半导体,不然计算机早就出现了。半导体材料是直到上世纪40年代才逐渐发展成熟的。

    • 既然物质是什么说不清楚,那么说什么都是物质又有什么意思呢?你的意思是:什么都说不清楚,总之听科学家说就行了~ 但是科学家里也有分歧,有些量子力学大家就明确说“原子”无非是个概念,“物质”不如换成“潜能”等等。

      既然关于什么是物质不同时代、不同学科有不同的说法,那么“亘古就有的物质世界”是什么意思。我能理解”亘古以来的世界“,但你加上”物质“之后,我就不明白了。

      至于计算机,我举铁和铜只是取一个例子,半导体当然也可以换成别的材质,半导体只是特别有效率而已。现代计算机得益于图灵的构想,图灵机是”通用机“,最初的图灵机就是一套规则系统,或者一个卡带模型,”通用机“的意思是它可以用来完成任何计算。今天的计算机能够完成的任何计算,理论上图灵的纸带机也能完成(当然运转速度有天壤之别)。推荐《逻辑的引擎》一书,讲述了从莱布尼茨到图灵的作为计算机前史的思想史。

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