选秘书问题

[]约翰·黑格:《机会的数学原理》,李大强 译,吉林人民出版社20018月,26
191~192       选秘书问题
 
假设你要招聘一名秘书。有一群应聘者在你的办公室外排队等侯面试。你依次面试这些人。每次面试结束时你有两个选择:1.回绝这个应聘者,面试下一个人;2.决定聘用当前的 聘者,结束召聘活动。你必须当场做出决定。被你回绝的人。你不能聘用。怎样才能使你聘用到素质最好的应聘者的概率最大?
 
 
其实生括中的某些例子与此相似。比如你来到一个陌生的小镇。要在一排小餐馆中选择一家吃午饭,如何选择最合理?在一间餐馆停下来就餐,还是继续往前走?
你的目标是使你聘用到素质最好的应聘者的概率最大。假设应聘者共60人,如果你胡乱选择一个,你有1/60的机会选对人。当然你有办法使机会更大。通常的策略是这样:回绝最初的一部分应聘者,然后考察后来的应聘者,如果出现一个应聘者,其素质比以前的所有应聘者都好,则聘用此应聘者,招聘活动终止。最糟糕的情况是,你发现后来的应聘者的素质总是比最初的某个应聘者差,结果不得不聘用最后一个应聘者——可能是很差劲的一个。现在,最关键的问题是如何确定你一定要回绝的这部分人所占的比例。首先考虑最明显的策略:回绝最初的一半应聘者,此后,如果出现一个应聘者,其素质比以前的所有应聘者都好,则聘用此应聘者。用这种策略找到最佳人选的概率略大于1/4
我们分析一下这个策略。考虑两个应聘者在整个队伍中的位置:素质最好的应聘者和素质第二好的应聘者。如果素质第二好的应聘者排在队伍的前二分之一,而素质最好的应聘者排在队伍的后二分之一,则你一定可以得到最佳人选。这个结论非常明显。在其它情况下,你都得不到最佳人选。素质第二好的应聘者排在队伍的前二分之一的概率是1/2,在这个前提下,而素质最好的应聘者排在队伍的后二分之一的概率略高于 1/2,因为队伍的前二分之一中已经有一个位置被素质第二好的应聘者占据了。所以,你得到最佳人选的概率略大干25%
事实上,二分之一并非最佳比例。我们可以把得到最佳人选的概率提高到37 %。具体方法是:回绝前37 %的应聘者,在后来的应聘者中选一个比先前的应聘者都好的人。下面是解 法的细节,有兴趣的读者可以仔细推敲这一段。当你在一个陌生的小镇选择餐馆时,不妨用同样的策略。
 
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解法就略了。精确答案应该是1/e(e当然是那个传说中的自然对数的底数),约等于37%。
本题献给找工作的同学们——比如说,如果你决定最多去100家单位应聘,或者你决定在1年内找到工作,就可以把前37家单位,或者前四个半月当作试探……
当然,实际情况肯定与数学题不同,看到满意的公司还是要抓住机会才好,因为如果最好的选择出现在前37%的话,按此法势必沦落到最后一刻才能决定了,而且,更要考虑人家单位要不要你……
还有,如果你认为负责招聘的老板也做过这道题,而且也按照这种方式招聘,那么最好争取排在38%-40%左右的位置~~~
2007927

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胡翌霖,清华大学科学史系助理教授。本站文章在未注明转载的情况下均为我的原创文章。原则上允许任何媒体引用和转载,但必须注明作者并标注出处(原文链接),详情参考版权说明。本站为非营利性个人网站,欢迎比特币打赏:1YiLinDDwvBLT19CTUsNHdiQhXBENwURb

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