费曼指出：“任何一个科学概念，都是处在绝对错误和绝对真理之间的某个刻度上，而不会处于这一端或那一端。”[①]
我们较容易理解：不存在绝对正确的科学理论，但是，有没有绝对的谬误呢？那些被“否证”了的科学理论就该是绝对的错误了吧？为什么费曼会说没有绝对的错误呢？
我们来举一个科学理论的例子——“地心说”。显然，地心说在今天被公认是“错误”的理论，那么，这种“错误”是绝对的吗？
事实上，在哥白尼之前，地心说在解释天体运行方面从未有过什么致命的漏洞，地心说通过设置一系列的“本轮”和“均轮”将天体运行的理论轨道设计得与实际观测相接近，且确实能够达到相当的精确度。哥白尼的日心说虽然革命性地调换了地球和太阳的位置，然而由于其理论中设计得轨道仍是圆形的，与实际观测仍有相当的误差，为了减少偏差，哥白尼的体系中仍要加入本轮-均轮，而在当时其卓越之处只不过是相比地心说而言将本轮-均轮的数目大幅消减了而已。知道开普勒巴哥白尼体系中的圆形轨道换成了椭圆，才算是把本轮和均轮弃用了。
那么，为什么我们通常会说：哥白尼体系比地心说更接近真理；开普勒体系比哥白尼体系又更接近了真理呢？或者说十几个本轮-均轮的体系为什么要比百来个本轮-均轮的体系来得好？为什么抛弃了本轮-均轮的体系又更好呢？如果你的回答是：“哪种理论更符合事实，哪种理论就更接近真理。”——那是说不通的！因为哥白尼用十几个本轮-均轮的体系并不见得比以往地心说体系精确。即便是在现代，相信只要借助一台计算机，设计出一套或许包含上千个本轮-均轮的地心说体系来与实际观测取得高度的一致绝不困难。那么，同样是符合客观的观测，又同样可以经受“实践检验”的两种理论——一是基于引力定律得椭圆轨道模型，一是基于本轮-均轮的圆形轨道地心说模型——为什么我们总是倾向于认为前者为真理、后者为谬误呢？
答案应当是，也只能是——因为前者更简洁！一条“F＝Gm1m2／r2 ”的式子显然比几千个本轮-均轮更简洁。即便你或许还不愿承认，我们相信这套理论，仅仅是因为我们相信“真理一定是简洁的”！
为什么简洁的理论“更像是”真理？这只能是我们的某种信念罢了。就像地心说的拥护者以及哥白尼共同的信念——“圆形是最完满的”，因此一定要使轨道成为圆形；而地心说俄拥护者的信念是——“地球一定在宇宙的中心”……“简洁”、“圆”、“地球在中心”等等，都是人们关于“真理应当是什么样子的”这一问题的不同信念罢了，围绕着任何一种信念来搭建科学理论，都可能精确地和实验相契合，那么为什么我们能够宣称“简洁”是最根本的要求？这永远只能是一种信念，永远也不可能被实证。真理本身，就是某种信仰的东西。
2005年12月3日
[①] 费曼：科学与宗教的关系，见R·P·费曼：《发现的乐趣》，张郁乎/译，湖南科学技术出版社2005年版，第257页
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栖凰 2005-12-04 00:34:02
有很多地方我暂且存疑，例如人们是因为坚信“真理一定是简洁的”所以信服日心说和开普勒体系，我不是很懂，且待方家评说。不过最后的结论，真理，在某种程度上是信仰，这我是愿意承认的，还是维特根斯坦的那句话：对于我们不知道的，我们应当保持沉默。但我想，我们要什么样的沉默，是丧失思考的漠视，任由“专家”们评说？绝非如此。要睡了，就写这么多吧，你的博客越来越好了，让我有留言的冲动，呵呵。
对“有没有绝对的谬误”一文的补充
EPR 发表于 2005-12-06 15:49:44
首先加一个注释：事实上，对地心说的修正方法比一般人想象更精巧，托勒密除了使用本轮-均轮模型外，还结合了“偏心圆模型”与“对分圆模型”，从而只要为每个行星对模型作适当的修改，就能以匀速圆周运动“极其成功地预见行星的视位置”[①]。前文我宣称我们相信某条科学理论为真理“仅仅是出于简洁”，单就这句话本身看当然是说得不够全面的，人们要接受一条科学理论，显然还会有更多的原因。结合上下文看，我想要说得是，当同样是符合实验观测并同样能做出经受检验的预见时，我们总是倾向于香港新更简洁的理论。
事实上，我们从实践中获得的信息，永远是有限的、离散的——我们能观察某物在1℃时的性状、在2℃时的性状、在1.5℃、在1.05℃、在1.005℃时的性状等等，然而我们却永远无法观测到哪怕是从1.0001℃到1.0002℃之间的所有情况，因为再小的一段区间，都不是离散的而是连续的，即是包含了无限多的情况。附带提醒注意的是，不要以为将某物从1℃加热到2℃就算是在一段连续的区间内观测了，因为考察一个物体在某恒温环境下的性状不能使用一个变温操作的试验代替；而即便是在连续变化的温度下，你也无法提取出无限的数据，你能够采集记录数据的次数总是有限的。
我们从有限的信息中“归纳”出科学真理的方式，有点像小学生坐“找规律填数”的智力题——2，4，6，8，___，……第五位应该填什么呢？10？一个小学生在横线上填上“10”，这道题便是答对了，但这类题不可能出现在给中学生的试卷上，因为许多中学生都已知道——在横线上可以填上任何数！小学生找到的规律是：第i位上是第i个正偶数，即规律是xi=2i，但一个中学生会问：为什么不是xi=3i4-40i3+180i2-303i+162或者15i4-200i3+900i2-1523i+810？为什么我们往往倾向于认为10是正确的答案而如果我填上22却会被认为是不可理喻的？你或许会说：xi=2i那么简单明了、一眼就看出来的事情干嘛搞得那么复杂？但是“简洁”是你的信仰罢了，而假设我不在乎规律是否繁琐，我相信和在意的是这则规律一定与i的四次方有某种关联，那么我便可以在同样的数据下，归纳出另一套同样契合的规律来——尽管我的方法看起来费劲了许多，但是我并不在乎，关键是我的理论中有i4的存在，这才是我的信念！科学理论的建立当然比“找规律填数”复杂得多，但同样是基于有限的数据的归纳，你相信真理的简洁，而我千方百计要在理论中加入“地球在宇宙中心”或者“存在一个干预世界的上帝”之类的信念，你凭什么能指责我为错误呢？
当然，科学真理不仅是要符合已有的实验，所谓“实践检验真理”，其实是相当关键的，人们相信某条科学理论，除了其必须符合实验数据，以及额外的关于“简洁”的信念外，还有一个环节是不可缺少的，即“预言”。科学理论除了要解释已有的数据外，一般还需要能够提出“预言”，比如一条理论预言x5=10，另一条预言x5=22，而当我们获得x5的确切信息为10时，第一条理论的可信度就被极大地增强了，这样的理论才可能有资格被称作实证的真理，这样才构成了一条科学理论从产生到确立的整个流程。但这也并不能动摇我“真理从根本上是某种信仰”的结论。首先，预言的成功仍不足以将有限的观测推广到无限，几百年来牛顿体系一直都能够成功地预言，但还是出现了问题；其次，预言失败的理论也不必然代表一夜间从真理变成了谬误：比如牛顿体系，在某些极端情境下的实效并不妨碍它在一般情境下仍然作为一条近似的真理；第三，有些科学理论的任务就是解释以往的现象而不强调做出预言、或者它做出的预言是难以检验的，比如进化论，夸克理论等等；最后，理论可以通过自我修补来迎合新的情况，比如增加一个以前没有考虑到的新变量或新参数，而不必动摇整个理论的基本框架，例如爱因斯坦的宇宙模型原本包含了一个“宇宙常数”以使得宇宙保持静止，后来随着红移现象等新发现，爱因斯坦在其宇宙模型中去除了宇宙常数，而新近由于“宇宙正在加速膨胀”等更新的观测，科学家们又在考虑在宇宙模型中重新引入这个宇宙常数……是否引入宇宙常数、宇宙常数的数值为多少，并不是爱因斯坦宇宙模型的核心，我们可以在不推翻整个原理论的前提下，通过添置和调整宇宙常数的数值来迎合我们对宇宙现状的实际观测。在量子理论等其它科学理论中，类似的技巧也不罕见。那么为什么我们就不能允许地心说体系通过添置均轮等技巧而维护其原有的理论框架呢？ 2005年12月6日
[①] 参考[美]戴维·林德伯格：《西方科学的起源》，原版P104页、中国对外翻译出版公司2001版中文版第108页
最新评论
栖凰 2005-12-06 22:27:14
关于真理和简洁的问题，我有点看懂了
“有没有绝对的谬误”一文补充再补充（答杨）
EPR 发表于 2005-12-15 19:28:46
关于库恩的范式我是知道的，不过我尚未细读库恩的一手文献，因此不好谈。而且，库恩着重于谈论的是科学（作为一项活动）的本性，而我谈的是科学真理的本性，引用科学史的发展情况只是为了举些例子更好地表达我的探讨。
关于我的结论，我说真理“真理从根本上是某种信仰”，并不是说“因为我相信，它就是真的”，这两种表述的意味是截然不同的。我说真理是“某种”信仰，那当然是有条件的，决不是说随便一个“信仰”就能成为真理了，还有其它许多种类的信仰，有迷信、有宗教的信仰、有个人人生的信仰等等，当然那些信仰都不能成为“科学真理”；另外，我说真理“从根本上说”是信仰，与直接说真理是信仰的意味也是大有不同的。打个比方说：我们说这张桌子“从根本上说”是一堆原子的聚合，但并不意味着只要在“一堆原子”中就能理解桌子的性质了，“桌子”显然比“一堆原子”包含更不同的东西。科学真理除了作为本源的“信仰”外，实证、求知、数理方法、预言等等要素都是极关键的，而这些要素结合在一起，反倒感觉不到科学具备“信仰”的任何性质了，就像我们从一张桌子上再难以体会出那原是一堆原子。
我要强调真理的信仰性是有用意的，那是要防止科学过分的傲慢——我指出科学与道德、宗教甚至迷信一样，都是信仰的某种形式罢了，科学没有资格凌驾于道德或宗教之上指手画脚！
打破科学的傲慢并不会否定科学的高贵，就像当我们从进化论了解到人与动物本源上是一致的，可以令人类减少傲慢的情绪，但人类仍可以也需要保持对“自己与动物不同”的认识。同样地，我指出了科学的“信仰性”，并非否定了科学真理的“客观性”——在保证科学真理的客观性这方面，康德就做过卓有成效的工作，当代的科学哲学也能给出各种有意义的讨论。总而言之，说科学真理在根本上具信仰性，仍然要保证科学真理的“客观性”这一必不可少的特点。
2005年12月15日
对“有没有绝对的谬误”一文的补充再补充又补充
EPR 发表于 2005-12-24 11:50:54
感谢虫哥给我的提示，不过希望大家尽量与我笔聊……
虫哥提醒我谈真理注意分辨“永恒真理”、“客观真理”和“普遍真理”（……事实上那时月黑风高的，没仔细听=_=）
我想我可以返回到最初的第一篇文章的标题去，为我的叙述再做一些必要的补充，以下的补充只是在虫哥的启发下联想到的，却不是针对虫哥提出的问题：我最初的标题是：“科学没有绝对的真理……但是，有没有绝对的谬误呢？”——好长的标题啊……但虽然冗长，却是较明白地写出了我文章所围绕的问题。要注意一下三点，首先，我谈论的“真理”是限定在“科学真理”的范围内，至于数理逻辑的先天真理（如2+2=4、勾股定理等）及道德伦理的普遍真理（如己所不欲不施于人、伦理规范应当有普适性等）之类，则不在我的讨论范围内。
其次，我的讨论一开始就预设了这样一条认识——“科学没有绝对的真理”，而我的讨论是要进一步打破科学真理的霸道，指出科学真理在核心处包含信仰性，我们不仅不能霸道地独断某理论为绝对真理，也不宜独断地指摘某理论为绝对谬误，我强调科学家的谦卑。但是，对“科学没有绝对的真理”这一结论我并没有展开论证，我只是在文章开头时就说“我们较容易理解……”，事实上，如果读者首先就能不承认这一条的话，我下面的展开论述对他而言就没有意义了。
最后，我的标题是一个疑问句，表明我的论证并不是充分的，当然这本身也并非论文，这篇文章的意义不在于论证某个观点，而在于启发性地提出了一个有趣的问题——科学有没有绝对的谬误？这个问题是值得思考的，而我提出了这个问题，并展开了一些初步的、有益的探讨，这才是我这篇文章的价值所在。
另外，虫哥还提示我“人为自然立法”的涵义。其实，我前一篇补充中提到过这层意思——“我指出了科学的信仰性，并非否定了科学真理的客观性——在保证科学真理的客观性这方面，康德就做过卓有成效的工作，……”那里我提到的康德的卓有成效的工作，就是指康德“人为自然立法”的洞见，将真理所需符合的对象从客观的本体事物转变为主观的先验范畴，绝不是用主观性取代了真理的客观性，而恰恰是有效地维护了真理的客观性。但这方面的论述在这里就暂不展开了。
2005年12月24日
